AR1，IAR2，得IAR1∪R2，IAR1R2．所以，R11、R1∪R2、R1R2是自反的．
3．若偏序集A，R的哈斯图如图一所示，则集合A的最大元为a，最小元不存在．
ab
cg
错误，按照定义，图中不存在最大元和最小元。d
e
hf
图一
4．设集合A1234，B2468，，判断下列关系f是否构成函数f：AB，并说明理由．
1f14224618；2f163422；3f18263442．1不构成函数，因为它的定义域Domf≠A2也不构成函数，因为它的定义域Domf≠A3构成函数，首先它的定义域Domf1234A，其次对于A中的每一个元素a，在B中都有一个唯一的元素b，使abf
三、计算题1．设E12345A14B125C24，求：
2
f★形成性考核作业★
1ABC；解：
2ABBA
1ABC11351352ABBA124512453PAΦ1414PCΦ2424PA－PC1144ABABBA245
3PA－PC；
4AB．
2．设A1212，B1212，试计算（1）（AB）；（2）（A∩B）；（3）A×B．解：（1）（AB）12（2）（A∩B）12
3A×B1112112212221211121122122212
3．设A1，2，3，4，5，Rx，yxA，yA且xy4，Sx，yxA，yA且xy0，试求R，S，RS，SR，R1，S1，rS，sR．解：
R111213212231SΦRSΦSRΦR1112131122213S1ΦrS1122334455sR111213212231
4．设A12345678，R是A上的整除关系，B246．
1写出关系R的表示式；
2画出关系R的哈斯图；
3求出集合B的最大元、最小元．解：1
R1112131415161718222426283
336444855667788
28
42
5
637
1
关系R的哈斯图
3
f★形成性考核作业★
3集合B没有最大元，最小元是2
四、证明题1．试证明集合等式：ABCABAC．
证：设，若x∈ABC，则x∈A或x∈BC，即x∈A或x∈B且x∈A或x∈C．即x∈AB且x∈AC，即x∈TABAC，所以ABCABAC．反之，若x∈ABAC，则x∈AB且x∈AC，即x∈A或x∈B且x∈A或x∈C，即x∈A或x∈BC，即x∈ABC，所以ABACABC．因此．ABCABAC．2．试证明集合等式ABCABAC．证明：设SA∩B∪C，TA∩B∪A∩C，若x∈S，则x∈A且x∈B∪C，即x∈A且x∈B或x∈A且x∈C，也即x∈A∩B或x∈A∩C，即x∈T，所以ST．反之，若x∈T，则x∈A∩B或x∈A∩C，r