本科毕业论文开题报告
题学专班姓
目：正交矩阵的秩及其性质院：业：级：名：数学学院数学与应用数学
指导教师：申报日期：
f开题报告填写要求
1、开题报告作为毕业论文（设计）答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。此报告应在指导教师指导下，由学生在毕业论文（设计）工作前期内完成，经指导教师签署意见审查后生效。2、开题报告内容必须用黑墨水笔工整书写，按教务处统一设计的电子文档标准格式打印，禁止打印在其它纸上后剪贴，完成后应及时交给指导教师签署意见。3、学生查阅资料的参考文献应在3篇及以上（不包括辞典、手册），开题报告的字数要在1000字以上。4、有关年月日等日期的填写，应当按照国标GBT740894《数据元和交换格式、信息交换、日期和时间表示法》规定的要求，一律用阿拉伯数字书写。如“2004年9月26日”或“20040926”。
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一．本课题的研究意义（一）理论意义矩阵是数学中重要的基本概念是代数学的重要研究对象之一也是数学与其它领域研究与应用的一个重要工具矩阵是线性代数中的核心内容而正交矩阵是一种较常用的矩阵正交矩阵在矩阵论中占有重要地位，有着广泛的应用对其本身的研究来说是富有创造性的领域正交矩阵不仅在线性代数中，而且在理工各学科领域的数学方法中。本文对矩阵进行了较为深入的研究，得到了正交矩阵的一系列常用性质，相关性质的概括、改进和推广，以及正交矩阵在近世代数，点集拓扑中的应用等的研究，对矩阵的理论研究有重要意义
二．本课题的基本内容12345正交矩阵及其相关定义正交矩阵的性质正交矩阵在线性代数中的应用正交矩阵在点集拓扑中的应用正交矩阵在近世代数中的应用
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f3．本课题的重点和难点重点正交矩阵的定义及其相关性质难点正交矩阵在某些领域的灵活运用4．论文提纲1正交矩阵的定义及其简单性质11正交矩阵的定义及其判定12正交矩阵的性质2正交矩阵的应用21正交矩阵在线性代数中的应用22正交矩阵在拓扑和近世代数中的应用23正交矩阵在物理中的作用参考文献1张凯院徐仲．矩阵论同步学习辅导M西安西北工业大学出版社200210．1601642赵大成等．物质机构M．人民教育出版社198292192263熊金城点集拓扑讲义M高等教育出版社199851101111931954严志达等Lie群及其lie代数M高等教育出版社19851016175戴立辉正交矩阵的若干性质M华东地质学院学报20029第25卷第31期2672686刘r