2013年高考数学复习40套三基小题训练一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1函数y2x1的图象是
（）
2△ABC中，cosA5，si
B3则cosC的值为（
）
13
5
56
A
65
B－5665
C－1665
16
D
65
3过点（1，3）作直线l，若l经过点（a0）和0b，且ab∈N，则可作出的l的条数为（
）
A1B2
C3
D多于3
4函数fxlogaxa＞0且a≠1对任意正实数xy都有（）
Afxyfxfy
Bfxyfxfy
Cfxyfxfy
Dfxyfxfy
5已知二面角αlβ的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使
b和c所成的角为60°的是（
）
Ab∥αc∥β
Bb∥αc⊥β
Cb⊥αc⊥β
Db⊥αc∥β
6一个等差数列共
项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数
为（）
A14
B16
C18
D20
7某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（）
A8种
B10种
C12种
D32种
8若ab是异面直线，aαbβα∩βl，则下列命题中是真
命题的为（）
Al与a、b分别相交
Bl与a、b都不相交
Cl至多与a、b中的一条相交
Dl至少与a、b中的一条相交
f9设
F1，F2
是双曲线
x24
－y21
的两个焦点，点
P
在双曲线上，且PF1PF20，则
PF1PF2的值等于（）
A2B22
C4
D8
10fx12xm13x
m
∈N的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（
）
A31B40
C31或40
D71或80
11从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至
少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（
）
A小B大C相等
D大小不能确定
12如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、
BCRQ、CDSR近似于正方形已知A、B、C、D四个采煤点每天的
采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的
重量都成正比现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，
使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（
）
AP点
BQ点
CR点
DS点
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）13抛物线y22x上到直线x－y30距离最短的点的坐标为_________
14一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的
长是_________
15设定义在R上的偶函数fx满足fx1fx1且当x∈［12］时，fx2－x则f85_________
16某校要从甲、乙两名优秀短跑选手r