二项式定理．二项式定理
．会证明二项式定理．难点．掌握二项式定理及其展开式的通项公式．重点
概念二项式系数二项式通项二项展开式
备注
基础初探
教材整理二项式定理阅读教材～，完成下列问题．
二项式定理及相关的概念二项式定理公式＋＝＋－＋－＋…＋－＋…＋∈称为二项式定理各项的系数∈，…，叫做二项式系数－是展开式中的第＋项，可记作＋＝－其中≤≤，∈，∈＋－＋－＋…＋－＋…＋∈在二项式定理中，如果令＝，＝，则得到公式＋＝＋＋＋…＋
＋…＋∈
判断正确的打“√”，错误的打“×”＋展开式中共有项．
在公式中，交换，的顺序对各项没有影响．－是＋展开式中的第项．
－与＋的二项式展开式的二项式系数相同．【解析】×因为＋展开式中共有＋项．
×因为二项式的第＋项－和＋的展开式的第＋项－是不同的，其中的，是
f不能随便交换的．×因为－是＋展开式中的第＋项．√因为－与＋的二项式展开式的二项式系数都是
【答案】×××√质疑手记预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：
疑问：解惑：疑问：解惑：疑问：解惑：
小组合作型
二项式定理的正用、逆用用二项式定理展开；化简：＋－＋－＋＋－－…＋－＋－＋…＋－【精彩点拨】二项式的指数为，且为两项的和，可直接按二项式定理展开；可先把＋看成一个整体，分析结构形式，逆用二项式定理求解．【自主解答】＝＋＋…＋
＝－＋－＋－原式＝＋＋＋－－＋＋－－＋…＋＋－－＋…＋－＝＋＋－
＝
．展开二项式可以按照二项式定理进行．展开时注意二项式定理的结构特征，准确理解二项式的特点是展开二项式的前提条件．
f．对较复杂的二项式，有时先化简再展开会更简便．．对于化简多个式子的和时，可以考虑二项式定理的逆用．对于这类问题的求解，要熟悉公式的特点，项数，各项幂指数的规律以及各项的系数．
再练一题．求的展开式；化简：＋＋＋…＋【解】法一：＝＋＋＋＋＝＋＋＋＋法二：＝＝＋＋＋＋＝＋＋＋＋原式＝＋＋＋…＋＝＋＝
二项式系数与项的系数问题求二项式的展开式中第项的二项式系数和第项的系数；
求的展开式中的系数．【精彩点拨】利用二项式定理求展开式中的某一项，可以通过二项展开式的通项公式进行求解．【自主解答】由已知得二项展开式的通项为＋＝－＝－－－，r