222二次函数的性质与图象
教学目标知识与技能1使学生掌握研究二次函数的一般方法配方法2进一步掌握二次函数yax2bxca≠0的图像的定点坐标、对称轴方程、单调区间和最值得求法。过程与方法1培养学生的观察分析能力，引导学生学会用属性结合的方法研究问题；2培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力情感态度价值观1通过新旧知识的认识冲突激发学生的求知欲2通过合作学习培养学生团结协作的思想品质教学重点运用配方法研究二次函数的性质教学难点二次函数的值域单调区间教学方法利用多媒体辅助教学手段从感性认识入手升华到理性认识结合精心设计的问题引导学生思考、探索，在解决问题中建构新知教学过程
复习引入：
（1）回忆上一节课一次函数的主要内容
（2）二次函数的图像和性质
①二次函数的定义。
yax2bxca0
○2拿出练习本划出二次函数y1x24x6与yx24x3的图像2
f8
8
66
44
22
10
54
5
10
10
5
2
24
5
10
4
问题1：你的二次图6像是怎么画出来的呢？描的是那些点？
8
6
顶点坐标是怎么得到的？配方或直接利用公式
8
b2a

4ac4a
b2


与x轴交点坐标是怎么得到的？当y0时，解这个一元二次方程，可以通过因式分解或求根公式
与y轴交点坐标呢？0c
问题2：关于这个二次函数，你还想研究它的什么性质？
想想一次函数你都研究什么性质了定义域值域单调性奇偶性
单调性由特殊的两个二次函数总结一般
奇偶性b0时，偶函数
整理表格：
yax2bxca0
f10
8
6
a04
10
a0
8
62
图
10
5
像
2
104
55
410
2
2
5
10
定义域值域
6
R0，∞
4
6
∞，0
对称轴
xb2a
与x轴交点bb24ac，02a
与y轴交点0，c
顶点

b
4acb2

2a4a
单调性奇偶性
∞，b增函数2a
b∞）减函数2a
b0偶函数
∞，b减函数2a
b∞增函数2a
图像随a值变化的规律：
当a0时，开口向下，并随x的增大而增大；
当a0时，开口向上，并随x的增大而减小；
fa越大，图像越靠近y轴。
例题：由于本节内容在初中时期已进行大量讲解，学生对基本知识比较熟悉，故在习题上适当引导，适当补充高中时期对称性（含b0时二次函数为偶函数）、单调性的相关知识，下面以P60例3讲解：
研究二次函数y3x22x1的性质。
教师可从定义域、值域、对称性、单调性与最值方面进行引导。
思考：x∈（15）时函数值域会如何r