（j＝123）
先用单纯形法求解，然后分析下列各种条件下，最优解分别有什么变化
（1）约束条件①的右端常数由20变为30；
（2）约束条件②的右端常数由90变为70；
（3）目标函数中x3的系数由13变为8；
f（4）x1的系数列向量由（1，12）T变为（0，5）T；
（5）增加一个约束条件③：2x1＋3x2＋5x3≤50；
（6）将原约束条件②改变为：10x1＋5x2＋10x3≤100。
用单纯形法求解某线性规划问题得到最终单纯形表如下：
cj基变量
50x1
40x2
10x3
60x4
S
ac
0
1
16
bd
1
0
24
jcjZj
0
0
e
fg
（1）给出a，b，c，d，e，f，g的值或表达式；
（2）指出原问题是求目标函数的最大值还是最小值；（3）用aa，bb分别代替a和b，仍然保持上表是最优单纯形表，求a，b满足的范围。
某文教用品厂用原材料白坯纸生产原稿纸、日记本和练习本三种产品。该厂现有工
人100人，每月白坯纸供应量为30000千克。已知工人的劳动生产率为：每人每月可生产
原稿纸30捆，或日记本30打，或练习本30箱。已知原材料消耗为：每捆原稿纸用白坯
纸10千克，每打日记本用白坯纸40千克，每箱练习本用白坯纸80千克。又知每生产一
3
3
3
捆原稿纸可获利2元，生产一打日记本获利3元，生产一箱练习本获利1元。试确定：
（1）现有生产条件下获利最大的方案；
（2）如白坯纸的供应数量不变，当工人数不足时可招收临时工，临时工工资支出为
每人每月40元，则该厂要不要招收临时工如要的话，招多少临时工最合适
某厂生产甲、乙两种产品，需要A、B两种原料，生产消耗等参数如下表（表中的
消耗系数为千克件）。产品原料甲乙
A
2
4
B
3
2
可用量（千克）
160180
原料成本（元千克）
f销售价1316（元）
（1）请构造数学模型使该厂利润最大，并求解。
（2）原料A、B的影子价格各为多少。
（3）现有新产品丙，每件消耗3千克原料A和4千克原料B，问该产品的销售价格
至少为多少时才值得投产。
（4）工厂可在市场上买到原料A。工厂是否应该购买该原料以扩大生产在保持原问
题最优基的不变的情况下，最多应购入多少可增加多少利润
某厂生产A、B两种产品需要同种原料，所需原料、工时和利润等参数如下表：
单位产品
A
原料（千克）1工时（小时）2利润（万元）4
B可用量（千
克）
2
200
1
300
3
（1）请构造一数学模型使该厂总利润最大，并求解。
（2）如果原料和工时的限制分别为300公斤和900小时，又如何安排生产
（3）如果生产中除原料和工时外，尚考虑水的用量，设两A，B产品的单位产品分别r