河津市“创先争优”优质课参赛教案
一次函数的应用
单位：僧楼中心校
姓名：吴娟玲
教学目标
知识与技能目标：过程与方法目标：
1、经历分析实际问题中两个变量之间关系，并解决有关问题的过程。2、会运用一次函数的思想解决实际问题，初步体会函数与方程的联系。让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力
使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发情感态度与价值观目标：
学生对数学的兴趣，获得成功的体验
教学重点
根据所给信息确定一次函数的表达式。
教学难点：
合理运用条件确定一次函数表达式
教学方法
指导法、自主探究法、合作交流
教学内容及过程
教师活动
学生活动
一、引入新课（出示幻灯片）观察图象，回答问题
出示幻灯片
演示：小车从一斜坡上下滑的过程
1、下面两个图象分别是什么函数图象？
提问：小车下滑的时候，随着时间值的增大，它的速度
的值有何变化？
思考回答
y
o
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加深理解x
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y
（2，1）
ox
2、关系式分别表示成什么？
3、（21）点的意义是什么？
二、讲授新课：
1、小车沿一个斜坡下滑，它的速度v
（米秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。
vms5
出示图象
引导分析：要求v与t之间
的关系式，首先应观察图
02
象，确定它是正比例函数的t
图象，还是一次函数图象，
（1）写出v与t之间的关系式？
然后设函数表达式，再把已
（2）下滑3秒时物体的速度是多少？知的坐标代入表达式求出
解：1由题意可知v是t的正比例函
待定系数即可。
数设vkt∵点（2，5）在函数图象上
体会数学数形结合思想
分组讨论解决问题板书过程
∴2k5
∴k25
∴v与t的关系式为v25t
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2解：当t3时，v25t25×375
所以下滑3秒时物体的速度是75米／秒
2、想一想
（1）确定正比例函数的表达式需要几个条件？
练习、如果正比例函数的图象经过点（2，8）则其函数表达式_____
（2）确定一次函数表达式需要几个条件？
1由于正比例函数ykxk≠0中只有一个待定系数k故只需要一个条件如一对xy的
思考问题
一次函数ykxbk≠0中有两个待定系数kb需要两个条件确定关于kb的方
值或一个点就可求得k的值
程求得kb的值这两个条件通常是两个教师提问，鼓励学生多猜想
点或两对xy的值
各抒己见交流总结
解：设ykxb根据题
3、例题讲解：r