203AI406A…2分UABε2r3I3I4R4I3R31206×153V
ε1r1ε2r2
R1R2R4
ε3r3A
R3B
1在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状在同一平面内，
3
f专业班级：
学号：
姓名：
成绩：
1由实线表示，ABEFR，大圆弧BC的半径为R，小圆弧DE的半径为R，求圆心O处2
的磁感强度B的大小和方向．
解：解：1AB，CD，EF三条直线电流在O点激发的磁场零；
2BBC0I8R
BDB0I6R

BO
0I
6R

0I
8R

0I
24R
方向为从O点穿出纸面指向读者．2无限长直导线折成V形，顶角为，置于xy平面内，一个角边与x轴重合，
如图．当导线中有电流I时，求y轴上一点P0a处的磁感强度大小．解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2．则导线1中电流在P点的磁感强度为B1
0I4a
B1方向垂直纸面向内．
导线2中电流在P点的磁感强度为B2
4acos
0I
1si

B2方向垂直纸面向外．
P点的总磁感强度为BB2B1
4acos
0I
1si
cos
B的方向垂直纸面向外．
3两根平行无限长直导线相距为d，载有大小相等方向相反的电流I，电流变化率dIdta0．一个边长为d的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d，如图所示．求线圈中的感应电动势E，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．解：（1）载流为I的无限长直导线在与其相距为r处产生的磁感应强度为：
B0I2r
以顺时针绕向为线圈回路的正方向，与线圈相距较远的导线在线圈中产生的磁通量为：
1
3d
2d
0IId3ddr0l
2r22
与线圈相距较近的导线对线圈的磁通量为：
4
f专业班级：
学号：
姓名：
成绩：
2
d
2d
0IIdddr0l
22r2
0Id4l
23
总磁通量12感应电动势为：有
d0Id4dIId4l
0l
dt23dt23
0与回路假定的正方向一致，所以回路中电动势的方向为顺时针方向，线圈中感应电流的方向是顺
时针方向。4如图所示，一无限长载流直导线，通有电流i
10si
100tA在与其共面相距d50cm处放一
矩形线圈，共1000匝，求线圈中的感生电动势的大小？（设l50cma20cm，不计线圈的自感）18解：如图，长直导线的磁感应强度为：
B
0i，………2分2r
选回路的绕行方向为顺时针方向，则通过窄条面积ds的磁通量为：
dBds
0ildr………2分2r
通过矩形线圈的磁通量为
d

da
d
0ildr2r
drr
0idall
2r