是▲．15．设S11
11111111…，2S2122S3122…S
122
12122334
▲．
则S1S2S10
三、解答题本大题共4题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题满分12分）（Ⅰ）已知abc均不为0，且
a2b3bc2cac2b，求的值；7572b3a
（Ⅱ）已知：x0，且x6xy7y0，求
x的值．y
2
f17．（本题满分12分）如图，点A是函数y1
k1k10x0图象上的任意一点，过点A作AB⊥x轴，交另一x
个函数y2k2k20x＞0的图象于点B，在y轴上取点C，使四边形ABCO是平行四边x形．（Ⅰ）求证：平行四边形ABCO的面积为定值；（Ⅱ）设直线CB与函数y2k2k20x＞0的图象相交于另一点D，若不论点A在何处，x都有CBBD，试求k1与k2的关系式．yAOBC第17题x
18．（本题满分18分）已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝5，点E是AD边上一动点，连接BE、CE，以BE为直径作⊙O，交BC于点F，过点F作FH⊥CE于H．（Ⅰ）当直线FH与⊙O相切时，求AE的长；（Ⅱ）若直线FH交⊙O于点G，（）当FH∥BE时，求AE的长；（）在点E运动过程中，△OFG能否成为等腰直角三角形？如果能，求出此时AE的长；如果不能，说明理由．
AOB
EH
D
3
F
C
f19．（本题满分18分）如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB＝4，点B的坐标为（－1，0），点C在y轴的正半轴．若抛物线yaxbxca0的图象经过点A，B，C．
2
（Ⅰ）求y关于x的函数解析式；（Ⅱ）设对称轴与抛物线交于点E，与AC交于点D。在对称轴上，是否存在点P，使以点P、C、D为顶点的三角形与ΔADE相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。（Ⅲ）若在对称轴上有两个动点P和Q（点P在点Q的上方），且PQ形BCPQ周长最小的点P的坐标．
3，请求出使四边3
4
f2015年数学
一．选择题（每题6分，共48分）题号答案1D2A3D
参考解答和评分标准
4C
5B
6A
7B
8C
二．填空题（每题6分，共42分）9
2；3
105；143t
112；
12265；15
136；
715或7t；22
12011
三．解答题（共60分）16（本题满分12分）
a2b7ka2b3bc2ca解：（Ⅰ）设k，则3bc5k7572ca7k
解得akb3kc4k…………………………………4分∴
c2b22b3a9
…………………………………6分
（Ⅱ）解：x0，yr