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烙饼问题教学的新思考
作者：冉友翠来源：《新教育时代教师版》2016年第25期
摘要：“数学广角”是人教版教材中的一个亮点，也是一种全新的尝试，它更是智者的天地。“广角”系统而有步骤地向学生渗透数学思想方法，尝试把重要的思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动而有趣的事例呈现出来。烙饼问题编排在新人教版教材四年级上册第八单元数学广角中的例2，本单元教学的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想。例2烙饼问题编排在例1与例3之间，编排层次合理，由浅入深，起着承上启下的过度作用。例2烙饼问题是在探究烙3张饼怎样省时的基础上，探索烙更多张饼的最优策略和方法。其难度略高于例1，但例3田忌赛马中蕴含的策略方法更抽象一些，例2在难度上是有所不及的。
关键词：教学新思考烙饼问题
一、烙饼问题常见的策略
近年来，数学广角逐渐成为各种各样教研活动的“常客”，成为一些公开课和赛课的“宠儿”，可能是因为它一般可以作为独立教材来处理，不需要考虑教学进度，也有的是跟随“潮流”。因此在课堂教学中经常看到烙的饼“焦了”；植的树数不清了；次品找不出来了；鸡兔不愿再同笼了……观摩了较多的烙饼问题课堂教学，大多数的老师采用的是：创设情景引入例2，通过引导学生先探究烙双数张饼2张、4张、6张、8张……的烙饼方法和时间；再重点引导探究烙3张饼所采用的“交替法”、“快速法”；再归结到烙“1张”和“2张”为什么时间是一样多？从而让生理解尽量不让锅空着，每次总烙（2）张饼，这样就最节省时间；最后再引导学生归纳：烙饼时间烙饼张数（次数）×3，或着烙饼时间烙饼次数×每次烙饼时间……，然后再作练习。烙饼问题就此作罢，但未曾想，课堂上轰轰烈烈，学生烙饼烙得心花怒放、眉开眼笑，而在课后的练习中却无从下手、心灰意冷，这题也不会、那题也是错的。究其原因：教材中例2是：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟，烙3张饼最少要多少分钟？烙饼时间烙饼张数×3，还强调了1张饼除外，很简单的。比如在做问题1：“每次可以烙3张饼，烙两面，每面烙3分钟，烙熟7张饼最少要多少分钟？”时，7×321（分钟）怎么又不对呢？又如问题2：锅里每次可放4张饼，每张饼要烙两面，烙熟一面要1分钟，烙熟16张饼最少要多少时间？等等，这些大量的变式练习出现时，大多数学生却是一筹莫展。这时我们老师才发现自己那么精心设计的教学是如此r