的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土010厘米深度进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现通过数学建模来完成以下任务：1给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度；2通过数据分析，说明重金属污染的主要原因；3分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置；4分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？
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f二问题分析
21问题一的思路分析问题一需要根据所提供的数据来建立模型，绘出8种重金属元素在该城区内
的空间分布，数据提供的信息包括空间三维坐标及浓度值可以采用双线性插值算法，建立空间分布模型，运用Matlab软件便可以作出8个重金属元素的空间分布图。
在分析污染程度的时候，需要对五个区域分别进行分析，采用潜在生态危害指数法，便能够得到8种重金属元素分别在5个区的污染程度以及综合污染程度。22问题二的思路分析
问题二要求分析污染的主要原因，因为题目所给变量较多，可以建立一个主成分分析模型，用较少的变量代替较多的变量，然后用SPSS软件进行分区求解，再结合问题一所得到的8种元素的空间分布图，便能够确定引起污染的主要因素及这些元素污染的主要原因。23问题三的思路分析
问题三中需要先分析污染物的传播特征，忽略风速、海拔等因素对传播的影响，依此建立有源扩散模型，并且可以将问题简化为一维扩散，得到的便是一维泊松方程，采用最小二乘法来确定污染源的位置坐标。24问题四的思路分析
优缺点评价需要客观地分析模型的优势及缺陷。结合问题三，综合考虑重金属元素的传播特性，如扩散系数的各向异性、对流的影响及污染源强度的不稳定性等，建立出一个三维对流扩散方程，求解方法要求易于实现，分裂浅水波方程的方法可以大大简化求解的难度。
三模型假设
1、假设该城区r