一、简单专题集训
一次函数、反比例函数综合题连续5年考查类型一根据线段关系确定参数取值范围
8年2考：201723、20162112019海淀区二模如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋b与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线y＝2x的交点为M，N1当点M的横坐标为1时，求b的值；2若MN≤3AB，结合函数图象，直接写出b的取值范围
第1题图
22019通州区一模如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x与函数y＝mxx0的图象交于点A1，2
1求m的值；2过点A作x轴的平行线l，直线y＝2x＋b与直线l交于点B，与函数y＝mxx0的图象交于点C，与x轴交于点D①当点C是线段BD的中点时，求b的值；②当BCBD时，直接写出b的取值范围
第2题图
f3在平面直角坐标系xOy中，已知点A0，3、点B3，0，一次函数y＝－2x的图象与直线AB交于点P
1求点P的坐标；2若点Q是x轴上一点，且△PQB的面积为6，求点Q的坐标；3若直线y＝－2x＋m与△AOB三条边只有两个公共点，求m的取值范围
第3题图
f类型二根据区域内整点个数确定参数取值范围
8年2考：201925、2018231在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx＋bk≠0与直线y＝kxk≠0平行，与直线y＝3相交于点A3，31求k和b的关系式；2横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记直线l∶y＝kx＋b、y＝kx、y＝3与x轴构成的封闭区域不含边界为W①当k＝2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；②若区域W内恰有2个整点，直接写出k的取值范围
2如图，在平面直角坐标系xOy中，B3，－3，C5，0，以OC，CB为边作平行四边形OABC，函数y＝kxx＜0的图象经过点A
1求k的值；2若过点A的直线l平行于直线OB，且与函数y＝kxx＜0图象的另一个交点为D①求直线l的表达式；②横、纵坐标都是整数的点叫做整点记函数y＝kxx＜0的图象在点A，D之间的部分与线段AD围成的区域含边界为W结合函数图象，直接写出区域W内含边界的整点个数
第2题图
f32019延庆区一模如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kxx＞0的图象经过边长为2的正方形OABC的顶点B，直线y＝mx＋m＋1与y＝kxx＞0的图象交于点D点D在直线BC的上方，与x轴交于点E
1求k的值；2横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记y＝kxx＞0的图象在点B、D之间的部分与线段AB、AE、DE围成的区域不含边界为W①当m＝12时，直接写出区域W内的整点个数；②若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求m的取值范围
第3题图
f类型三根据面积关系确定r