工程力学材料力学（北京科技大学与东北大学）
第一章轴向拉伸和压缩
11：用截面法求下列各杆指定截面的内力
解：
由新疆大学东华大学汤宏宇整理
faN10N2N3PbN1N22kNcN1PN22PN3PdN12PN2PeN150NN290N
由新疆大学东华大学汤宏宇整理
ffN10896PN20732P注（轴向拉伸为正，压缩为负）
12：高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的内径d175mm。以知作用于拉杆上的静拉力P850kN，试计算大钟拉杆的最大静应力。
解：
σ1
PS1

850kN
4
d12
353Mpa
PS2
σ2

850kN
4
d22
304MPa
∴σmax353Mpa
13：试计算图a所示钢水包吊杆的最大应力。以知钢水包及其所盛钢水共重90kN，吊杆的尺寸如图b所示。
解：
由新疆大学东华大学汤宏宇整理
f90
P
2
下端螺孔截面：σ1S100650045
154Mpa
P上端单螺孔截面：σ2S2872MPa
P上端双螺孔截面：σ3S3915Mpa
∴σmax154Mpa
由新疆大学东华大学汤宏宇整理
f14：一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D20mm内径d18mm钢绳CB的横截面面积为01cm2。已知起重量P2000N，试计算起重机杆和钢丝绳的应力。解：受力分析得：F1si
15F2si
45F1cos15PF2si
45
F1∴σABS1477MPa
F2σBCS21035MPa
15：图a所示为一斗式提升机斗与斗之间用链条连接链条的计算简图如图b所示每个料斗连同物料的总重量P2000N钢链又两层钢板构成如c所示每个链板厚t45mm宽h40mmH65mm钉孔直径d30mm试求链板的最大应力
由新疆大学东华大学汤宏宇整理
f解F6P
S1ht4045180mm2
S2Hdt6530451575mm2
F∴σmaxS2381MPa
16一长为30cm的钢杆其受力情况如图所示已知杆截面面积A10cm2材料的弹性模量E200Gpa试求
1ACCDDB各段的应力和变形
2AB杆的总变形
解1σAC20MPaσCD0σDB20MPa
NLACL△lACEAEA001mm
CDL△lCDEA0
DBL△LDBEA001mm
由新疆大学东华大学汤宏宇整理
f2∴lAB002mm
17一圆截面阶梯杆受力如图所示已知材料的弹性模量E200Gpa试求各段的应力和应变
解
AC

PSAC
318MPa
CB

PSCB
127MPa
AC

NLEA

ACLEAAC

159104
CB

NLEA

CBLEACB

636104
18为测定轧钢机的轧制力在压下螺旋与上轧辊轴承之间装置一测压用的压头压头是一个钢制的圆筒其外径D50mm内径
d40mm在压头的外表面上沿纵向贴有测变形的电阻丝片若测得轧辊两端两个压头的纵向应变均为ε09102试求轧机的总轧
制压r