高一三角同步练习6（化简与证明）
一、选择题
1、已知cosα

－
1213
，α
∈（π，2π），则ta
α
的值是
（）
A．153
B．152
C．152
2、化简
1
的结果为
1ta
2160
D．±
512
（）
A．－cos160°B．cos160°C．±cos160°D．－sec160°
3、若是第二象限角，则ta

11化简的结果是si
2
（）
A．1
B．－1C．ta
2α
D．－ta
2α
4、若si
si
2coscos2ta
cot0，则不可能是
（）
A．第一、第二、第三象限角
B．第一、第二、第四象限角
C．第一、第三、第四象限角
D．第二、第三、第四象限角
5、如果角满足si
cos1，那么ta
cot的值是
（）
A．1
B．0
C．1
D．不存在
6、若为二象限角，且cossi
12si
cos，那么是
22
22
2
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角
D．第四象限角
7、若ta
x
2
则
si

x

3
cos
1
xcos
x

si

x

的值为：
A．3
B．5
8、函数fx
1

cosx1ta
2x
A．1个
B．2个
C．3
D．5
2ta
x值域中元素的个数是（）11
cos2x
C．3个
D．4个
二、填空题
1、化简si
2α＋si
2β－si
2αsi
2β＋cos2αcos2β
．
2、化简
12si
40cos40

．
si
401si
240
3、若是第四象限角，化简sec22ta
________________．
4、若1si
1si
－2ta
α，则角的取值范围是
．
1si
1si

1
f三、解答题1、化简：ta
α（cosα－si
α）＋si
si
ta
．
1cos
2、求证：
1si

2si
2c
cosos2

ta
ta

1．1
3、求证：si
2ta
cos2cot2si
costa
cot．
4、已知cosBcosθsi
AcosCsi
θsi
A，求证：si
2A＋si
2B＋si
2C2．
2
f参考答案
一、选择题
BABBDCDD二、填空题
1、1；
2、1；
3、1ta
；
4、2k32kkZ
2
2
三、解答题
1、si

2、左边

si
2

cos22si
si
2cos2
cos
si
cos2
si
2cos2
si
costa
1右边．si
costa
1
3、
∵ta
cotsi
2ta
cos2cot1si
2ta
1cos2cot
cos2ta
si
2cotcossi
si
cos2si
cos
∴si
2ta
cos2cot2si
costa
cot．
4、
∵cos2Bcos2si
2A，cos2Csi
2si
2A，
∴cos2Bcos2Ccos2si
2si
2A，
即：1r