高一数学2014年26月模拟卷
参考答案
一、填空题
1．x1x2
8．①③2．
725
3．30
4．
210
15．2
6．
34
7．443313．－5
9．40
10．30°
11．－3
12．2

二、解答题
si
C1515．解：1＝22c＝2si
B＝si
A4S＝154
16．解：（1）∵四边形CFED与ABFE都是正方形，∴EFDEEFAE又DEEAE∴EF平面ADE．又∵EFAB，∴AB平面ADE．∵AB平面ABCD，∴平面ABCD平面ADE．（2）证法一：过点M作MM1BF交BF于M1，过点N作NN1CF交BF于N1，连结M1N1．∵MM1ABNN1EF，∴MM1NN1．
MM1FMCNNN1，∴MM1NN1．ABFACEEF∴四边形MNN1M1为平行四边形．
又∵
MNN1M1又MN面BCFN1M1面BCFMN面BCF．
17．1f1＝－3＋a6－a＋b＝－a2＋6a＋b－3∵f10，∴a2－6a＋3－b0，Δ＝24＋4b当b≤－6，即Δ≤0时，f10的解集为；
f当b－6时，3－b＋6a3＋b＋6，∴若b≤－6，则f10的解集为；若b－6，则f10的解集为a3－b＋6a3＋b＋6．2∵不等式－3x2＋a6－ax＋b0的解集为－13，－a，2＝a63∴b－3＝－3，
a＝3±3，解得b＝9
18．解：1设等差数列a
的首项为a1，公差为d，由于a3＝7，a5＋a7＝26，所以a1＋2d＝72a1＋10d＝26，
a1＋a
解得a1＝3，d＝2由于a
＝a1＋
－1d，S
＝，所以a
＝2
＋1，S
＝
＋2．22因为a
＝2
＋1，所以a2
－1＝4
＋1，1111因此b
＝＝
－
＋144
＋1故T
＝b1＋b2＋…＋b
111111＝1－2＋2－3＋…＋
－
＋1411
＝1－
＋1＝44
＋1，所以数列b
的前
项和T
＝
4
＋1
19．解：（1）设ANx米，x2，则NDx2
NDANx2x∴DCAM3AM3x3xx32，∴3x232x640，∴AM，∴x2x28∴3x8x80，∴2x或x83
∵
f（2）
SAMPN
3x23x2212x212x2x2
3x2212x212123x2122361224，此时x4x2x2
答：（1）2AN
8或AN83
（2）当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小面积为24平方米。20．解：（1）b
1∵a1
b
b
1．1a
1＋a
b
2b
2b

1345b1∴b2b3．44562b
111（2）∵b
11．1，∴12b
b
11b
1b
1
∴数列c
是以－4为首项，－1为公差的等差数列．∴c
4
11r