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=2πf4向心力F心=mV2r=mω2r=
3向心加速度a=V2r=ω2r=2πT2rmr2πT2=mωvF合5周期与频率:T=1f
6角速度与线速度的关系:V=ωr
7角速度与转速的关系ω=2π
此处频率与转速意义相同8主要物理量及单位:弧长s米m;角度Φ:弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(
):rs;半径r米(m);线速度(V):ms;角速度(ω):rads;向心加速度:ms2。注:(1)向心力可以由某个具体力提供,也可以由合力提供,还可以由分力提供,方向始终与速度方向垂直,指向圆心;(2)做匀速圆周运动的物体,其向心力等于合力,并且向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小,因此物体的动能保持不变,向心力不做功,但动量不断改变。3万有引力
f1开普勒第三定律:T2R3=K=4π2GM{R轨道半径,T周期,K常量与行星质量无关,取决于中心天体的质量}2万有引力定律:F=Gm1m2r2(G=667×1011Nm2kg2,方向在它们的连线上)3天体上的重力和重力加速度:GMmR2=mg;g=GMR2{R天体半径m,M:天体质量(kg)}4卫星绕行速度、角速度、周期:V=GMr12;ω=GMr312;T=2πr3GM12{M:中心天体质量}5第一二、三宇宙速度V1=g地r地12=GMr地12=79kms;V2=112kms;V3=167kms6地球同步卫星GMmr地h2=m4π2r地hT2{h≈36000km,h距地球表面的高度,r地地球的半径}注1天体运动所需的向心力由万有引力提供F向=F万;2应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;3地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;4卫星轨道半径变小时势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);5地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为79kms。
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