连云港市20132014学年度第一学期高一期末考试数学试题（四星）
一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请将答案直接填写在横线上．
1，2，3，45，B10，1，6，则AB1．设集合A0，
x21x02．已知函数fx，则ff22xx0
．．
3．计算el
3log
2501255

23

．．．．
4．已知Aa3，B5a，C10三点共线，则实数a的值为5．已知a032blog203c203则abc之间的大小关系是（用“”连接）6．已知函数fx2x1x15则函数f2x3值为．
7．已知两条直线l13mx4y53m，l22x5my8，若l1l2，则实数m的
1B3，4C4，1，8．已知ABC的三个顶点坐标为A1，则ABC的面积为
．
9．已知直线ab与平面，有下列四个命题：①若aba，则b；③若a，则a；其中，命题正确的是②若aba，则b；④若，则；．（请把正确的序号填在横线上）．．
10．用半径为2的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的体积为11．若函数fxxx2在区间a2a1上单调递减，则实数a的取值范围是则xy＝．
12．一张坐标纸对折一次后，点A02与点B40重叠，若点C34与点Dxy重叠，
113．定义在22上的偶函数fx在02上单调递减，且f0，则满足flog1x0的24
集合为14．已知方程．
12x2xa有四个不同的解，则实数a的取值范围为2
．
f二、解答题本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．本题满分14分如图，在四棱锥PABCD中，四边形ABCD是菱形，PAPC，E为PB的中点．（1）求证PD平面AEC；（2）求证平面AEC平面PDB．
P
EDA
（第15题图）
CB
16．本题满分14分已知函数fx
x．2x1
1（1）判断函数fx在，上的单调性，并给予证明；2
（2）设gxtx
1x2，当x3时，gx0恒成立，求实数t的取值范围．22x1
f17．本题满分14分如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱CC1上的动点．（1）点Q在何位置时，直线D1Q，DC，AP交于一点，并说明理由；（2）求三棱锥B1DBQ的体积；（3）若点Q是棱CC1的中点时，记过点A，P，Q三点的平面截r