2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修选修I）
第I卷一、选择题（1）cos300°＝（A）
32
（B）
12
（C）
12
（D）
32
（2）设全集U＝（1，2，3，4，5），集合M＝（1，4），N＝（1，3，5），则N（C，M）（A）（1，3）（B）（1，5）（C）（3，5）（D）（4，5）
y1（3）若变量x、y满足约束条件xy0则z＝x2y的最大值为xy20
（A）4（B）3（C）2（D）14已知各项均为正数的等比数列｛a
｝中，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6（A）52B7C6D4
2
51－x21－x3的展开式中x2的系数是A－6B）－3C0D36直三棱柱ABC－A１B1C1中，若∠BAC90°ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（A）30°B45°C60°D90°7已知函数fxlgx若a≠b，且fafb，则ab的取值范围是（A）（1，∞）（B）1∞C2∞D2∞8已知F1、F2为双曲线Cx2－y21的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF260°，则
PF1PF2＝
（A）2B4C6D89正方体ABCD－A1BCD1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为A
23
B
12
33
则
C
23
D
63
10设alog3，2，bl
2，c5（A）a＜b＜c
Bb＜c＜a
Cc＜a＜b
Dc＜b＜a
11已知圆O的半径为１，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB的最小值为


f（A）－42
（B）－32
（C）－422
（D）－322
（12）已知在半径为２的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2则四面体ABCD的体积的最大值为（A）
233
B
433
C23
D
833
2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修＋选修Ⅰ）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上（13）不等式
x20的解集是x3x2
2

（14）已知为第一象限的角，si
＝
3，则ta
＝5

（15）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程种各至少选一门则不同的选法共有种（用数字作答）（16）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且BF＝2FD，则C的离心率为



三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分）记等差数列a
的前
项和为S，设Sx＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求S

（18）（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a＋b＝acotA＋bcotB，求内角C
19（本小题满分12分）投到某杂志的稿件r