ffff黄冈市2013年春季高二年级期末考试
数学（文科）参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．11．
0，3
12．a2或a1
13、
262614、
1093
15、4x±3y016π
17．
512
三、解答题：本大题共6小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．解：（1）当a1时，fx3x2可化为x12，
x3或x1，
故不等式的解集为xx3或x1……………………………………………………6分（2）由fx0得xa3x0此不等式化为不等式组
fxaxa3x0
xa即ax4
或
xaax3x0
或
xaax2
aa0，不等式组的解集为xx，2a由题设可知1，故a2…………………………………………………………122
分
21．解：）直线PA和PB的斜率分别为（Ⅰ
yyx2，与x2x2


依题意，有
yy1，x2x2
即yx2，………………………………………………………………………4分
2222所求点P的轨迹方程为xy2x2……………………………………6分


（Ⅱ）设Ex1y1Fx2y2，设过点Q20的直线为ykx2，
f12分
14分
22．解：（Ⅰ）由题设知fxl
xgxl
x∴gx
x1令gx0得x1，x2
1，x
当x∈（0，1）时，gx＜0，故（0，1）是gx的单调减区间。当x∈（1，∞）时，gx＞0，故（1，∞）是gx的单调递增区间，因此，x1是
gx的唯一极值点，且为极小值点，从而是最小值点，所以最小值为
g114分
IIgI
xx
1x
11x12x设hxgxg2l
xx，则h，xxx2
当x1时，h10即gxg，当x011时，hx0，h10，
1x
f命题人：团风中学胡建平
曾祥红
fr