的面积计算公式底高17正方形的定义一组邻边相等的矩形叫做正方形正方形不仅是特殊的平行四边形而且是特殊的矩形又是特殊的菱形18正方形的性质正方形具有平行四边形矩形菱形的一切性质①边四边相等对边平行②角四个角都是直角③对角线互相平分相等且垂直每一条对角线平分一组对角即正方形的对角线与边的夹角
为45④正方形是轴对称图形有四条对称轴19正方形的判定①菱形矩形的一条特征②菱形矩形的一条特征③平行四边形一个直角一组邻边相等说明一个四边形是正方形的一般思路是先判断它是矩形在判断这个矩形也是菱形或先判
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断它是菱形再判断这个菱形也是矩形
20正方形对角线产生的三角形特点
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形两条对角线把正方形分成四
个小的全等的等腰直角三角形
21正方形常用的辅助线添加方法
①正方形中常连对角线把四边形的问题转化为三角形的问题
②有垂直时做垂线构造正方形
③有正方形一边中点时常取另一边中点构造图形来应用
④利用旋转法将与正方形有关的题目的分散元素集中起来从而为解决问题创造条件
22平行四边形菱形矩形和正方形四者之间的关系
一组邻边相等
菱形
对角线相等
平行四边形
一个内角为直角
矩形
正方形对角线垂直
23梯形定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形梯形的底梯形中平行的两边叫做梯形的底通常把较短的底叫做上底较长的底叫做下底梯形的腰梯形中不平行的两边叫做梯形的腰梯形的高梯形两底之间的距离叫做梯形的高等腰梯形两腰相等的梯形直角梯形一腰垂直于底的梯形
24梯形的判定①判定四边形一组对边平行另一组对边不平行②一组对边平行但不相等的四边形是梯形
25等腰梯形的性质①两底平行两腰相等②等腰梯形在同一底上的两个角相等③等腰梯形的两条对角线相等④等腰梯形是轴对称图形只有一条对称轴一底的垂直平分线是它的对称轴26等腰梯形的判定①两腰相等的梯形是等腰梯形②在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形以前出现但是在新课标中没有出现的判定方法对角线相等的梯形是等腰梯形27梯形的面积面积（上底下底）×高÷228．三角形中位线：连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段，叫做梯形的中位线．梯形中位r