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20172018学年黑龙江省哈尔滨市六校联考高二下学期期末数学
试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）下列复数是纯虚数的是（）
A．33i
B．1i2
C．i3
D．
2．（5分）在用反证法证明“在△ABC中，若∠C是钝角，则∠A∠B＜90°”的过程中，
应该假设（）
A．∠A∠B＞90°
B．∠A∠B≥90°
C．∠A和∠B都小于90°
D．∠A和∠B都不小于90°
3．（5分）篮球运动员在比赛中每次罚球，命中得1分，不中得0分，若运动员甲罚球命中
的概率为08，X表示他罚球一次的得分，则X的期望E（X）为（）
A．03
B．08
C．02
D．1
4．（5分）若si
xdx＝
dx（a＞1），则实数a的值为（）
A．
B．2
C．e
D．3
5．（5分）若函数f（x）＝exax2（a∈R）在区间（0，∞）上单调递增，则实数a的取值
范围为（）
A．a≤1
B．a
C．a
D．a≤e
6．（5分）某校共有500名高二学生，在一次考试中全校高二学生的语文成绩X服从正态分布N（110，σ2）（σ＞0），若P（100≤X≤110）＝03，则该校高二学生语文成绩在120分以上的人数大约为（）
A．70
B．80
C．90
D．100
7．（5分）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，同一级台阶上至多站2人，则不同的站
法种数是（）
A．258
B．336
C．486
D．462
8．（5分）有下列一列数：2，1，1，1，，，，，，，…，按照规律，b
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fa应为（）
A．2
B．4
C．7
D．10
9．（5分）已知某离散型随机变量X服从二项分布P（X＝k）＝02k084k（k＝0，1，2，
3，4），则X的方差DX＝（）
A．056
B．064
C．072
D．080
10．（5分）已知（1x）（23x）7＝a0a1xa2x2…a8x8，其中ai（i＝0，1，…8）是常数，
则a1a2a8＝（A．130
）B．256
C．332
D．512
11．（5分）一批型号相同的产品，有2件次品，5件正品，每次抽一件测试，直到将2件次品全部区分为止．假定抽后不放回，则第5次测试后停止的概率是（）
A．
B．
C．
D．
12．（5分）若函数f（x）满足：（x1）f′（x）f（x）＝x2，f（e）＝e1，其中f′
（x）为f（x）的导函数，则函数y＝f（x）在区间，的取值范围为
A．0，e
B．0，1
C．0，
D．0，1
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）复数z＝
在复平面内对应的点位于第
象限．
14．（5分）（1x）（12x）6展开式中，x3的系数为
．
15．（5分）已知x表示不大于x的最大整数，设函数f（x）＝lor