理OBOD1k22k1
21
2，又因为ACBD，2k1
22
所以k2
0，所以OBOD1
1k12
2，所以菱形ABCD的面积S为21k12
2k12452k121k122k12
S2OAOB
21k12鬃
22k1
21
1
1222k11k12
2
412k121k12
8。…………13分31xa1，fx122解：（Ⅰ）fx的定义域为a，．xaxa由fx0，得x1aa∵当ax1a时，fx0；当x1a时，fx0，1a上是增函数，在区间1a，上是减函数，∴fx在区间a，∴fx在x1a处取得最大值．
。其中k10，所以当k11或－１时，菱形ABCD面积取得最小值由题意知f1a1a0，解得a1．…………………………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知fxl
x1x，当k≥0时，取x1得，f1l
210，知k≥0不合题意当k0时，设gxfxkx2l
x1xkx2则gx
1x2kx2k112kxx1x1
2k11112k2k
令gx0，得x10，x2①若x2
12k1上恒成立，≤0，即k≤时，gx0在x0，22k上是增函数，从而总有gxg00，∴gx在0，
上恒成立即fx≥kx2在0，
f2k112k10，即k0时，对于x0，，gx0，22k2k2k1∴gx在0，上单调递减2k2k1于是，当取x00，时，gx0g00，即fx0≥kx02不成立2k1故k0不合题意21综上，k的最大值为……………………………………………………………8分2
②若x2
fr