梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l（ab）÷2sl×hr
831比例的基本性质如果abcd那么adbc如果adbc那么abcdr
842合比性质如果a／bc／d那么a±b／bc±d／dr
853等比性质如果a／bc／d…m／
bd…
≠0那么ac…m／bd…
a／br
86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例r
87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例r
88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边r
89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例r
90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似r
91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（asa）r
92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似r
93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（sas）r
94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（sss）r
95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似r
96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比r
97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比r
98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方r
99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等r
于它的余角的正弦值r
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值r
101圆是定点的距离等于定长的点的集合r
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合r
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合r
104同圆或等圆的半径相等r
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆r
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线r
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线r
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线r
109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。r
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧r
111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧r
②弦的垂直平分线经过r