（3）假设状态空间中的两个累积状态分别为1′和2′，且1′和2′无公共状态，则从转移频率f1′2′为累积状态1′转移到累积状态2′的频率：f1′2′∑i∈1′∑j∈2′fijλ1′2′A1′（4）累积状态1′转移到累积状态2′的转移率为λ1′2′，状态1′的累积概率为A1′。系统处于累积状态i′的平均时间为Ti′：Ti′∑j∈i′pjfi′（5）22故障树分析方法故障树分析法也即FTA法，它的思想是：首先，分析造成系统失效的各种可能因素然后，据此建立起故障树，用故障树表示各种可能引起系统失效的因素组合和发生的概率，以此来预测系统发生失效的概率，以便采取针对性的措施来改善系统的可靠性和安全性。在利用FTA法进行分析时，需要作出如下假设：第一，底事件之间相互独立第二，底事件和顶事件只考虑正常或故障这2种状态第三，采用最小割集求顶事件发生的概率。设有k个最小割集Ki（1≤i≤k），则故障树的结构函数可以表示为如下形式：TΦ（X）K1K2…Kk（6）在该式中，每个最小割集Ki（1≤i≤k）是底事件xj（1≤j≤
）（
为底事件数目）的积事件。通常情况下，最小割集是彼此相交的，则根据相容事件的概率计算公式，顶事件发生概率为P（T）（系统不可靠度为Fs）。FsP（T）P（K1K2…Kk）∑ki1P（Ki）∑ki上式具有（2k1）项，当最小割集数目k达到一定程度时，将会产生组合爆炸，计算量非常大，即使有大型计算机，恐怕也难以完成此项工作。23FTA和FD混合法FTA和FD混合法，顾名思义即综合了故障树分析法和频率和平均持续时间法，它的原理是：首先，采用FTA法，将直流故障的结果分为降容量状态、双极状态和单极状态然后，采用FD法构建出直流输电系统的多状态模型，其计算步骤：（1）根据高压直流系统的实际情况，直流故障的结果分为降容量状态、双极状态和单极状态（2）采用FTA法，进行拓扑分析，得出每个故障状态的故障结果，根据这个结果对故障状态进行分类（3）应用频率和持续
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时间法，计算每个故障状态的概率、频率和持续时间（4）对故障结果相同的故障状态合并，然后计算相应的可靠性指标。3三种方法的优缺点分析在评估高压直流系统可靠性时，由于高压直流系统具有元件多、传输容量大、运算复杂和故障率较高等特点，频率和平均持续时间法基于建立状态空间图得到等效模型，可以综合考虑到高压直流输电系统实际的复杂技术条件，但是，用FD法绘制状态空间图较为繁琐，容易出错，也不具有很好的通用性。故障树分r