20162017学年上海市金山中学高二（上）期中数学试卷
学校___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题本大题共14小题，共560分
1已知向量
，，
，，若，则m______．
【答案】
3
【解析】
解：向量
，，
，，若，
则1m3×10解得m3．
故答案为：3．
直接利用向量的数量积运算法则求解即可．
本题考查斜率的数量积的运算，向量创造条件的应用，是基础题．
2若直线l经过点P（1，2），方向向量为（3，4），则直线l的点方向式方程是______．【答案】
【解析】解：∵直线l经过点P（1，2），方向向量为（3，4），
∴直线l的方程为：y2
，
转化为点方向式方程，得：
．
故答案为：
．
利用直线的点斜式方程求解．本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要注意点斜式方程的灵活运用．
3已知方程1表示椭圆，则k的取值范围为______．
【答案】
，
，
【解析】
解：∵方程
表示椭圆，
＞
＞
则
＞
＜
解得k∈，故答案为：，
，，．
高中数学试卷第1页，共13页
f根据题意，方程
表示椭圆，则x2，y2项的系数均为正数且不相等列出不等
关系，解可得答案．本题考查椭圆的标准方程，注意其标准方程的形式与圆、双曲线的标准方程的异同，考查运算能力，属基础题．
4若直线l过点A（2，3）且点B（3，2）到直线l的距离最大，则l的方程为______．【答案】5xy130【解析】
解：kAB．
∵直线l过点A（2，3）且点B（3，2）到直线l的距离最大，∴l⊥AB时满足条件．∴kl5．∴直线l的方程为：y35（x2），化为：5xy130．故答案为：5xy130．直线l过点A（2，3）且点B（3，2）到直线l的距离最大，可得l⊥AB时满足条件．利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出．本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5直线l过点P（2，3）与以A（3，2），B（1，3）为端点的线段AB有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是______．【答案】
，
【解析】解：设直线l倾斜角为θ，θ∈0，π）．
kPA1，kPB2．
∵直线l过点P（2，3）与以A（3，2），B（1，3）为端点的线段AB有公共点，∴ta
θ≥2或ta
θ≤1．
则直线l倾斜角的取值范围是
，．
故答案为：
，．
利用斜率计算公式、三角函数的单调性即可得出．本题考查了斜率计算公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
6已知直角坐标平面内的两个向量（1，2），（m1，m3），使得平面内的任意一r