10．2平行线的判定
第1课时平行线的概念、基本事实及三线八角
1．理解并掌握平行线的概念及基本事实，同位角、内错角和同旁内角的概念及性质；2．能够运用平行线及三线八角解决实际问题．重点、难点
一、情境导入观察下列图片，想一想如果手扶式电梯左右扶手之间的宽度不相等会怎样，如果铁轨两条轨道之间的距离不相等会怎样？
二、合作探究探究点一：平行线的概念、画法及基本事实【类型一】平行线的概念
同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是A．平行或垂直B．平行或相交C．平行、相交或垂直D．相交解析：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行或相交．故选B方法总结：本题考查了对平行线和相交线的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．【类型二】平行线的画法
如图所示，在∠AOB内有一点P1过P画l1∥OA；2过P画l2∥OB
解：如图所示．
1
f方法总结：运用三角板作平行线注意直尺的使用，以确保作出的两条直线为平行线．
【类型三】平行线的基本事实如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C、D、E三点是否共线？
解析：可假设C、D、E三点不共线，则过点C就有两条直线与第三条直线平行，与平行的基本事实矛盾．
解：C、D、E三点共线．理由如下：因为CD∥AB，CE∥AB，根据平行的基本事实，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行知CD与CE是同一条直线，所以C、D、E三点共线．
探究点二：同位角、内错角、同旁内角【类型一】同位角、内错角、同旁内角的判断
如图，下列说法错误的
A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A中∠A与∠B形成U型，是同旁内角；B中∠3与∠1形成U型是同旁内角；C中∠2与∠3形成Z型，是内错角；D中∠1与∠2是邻补角，题设说法错误．故选D【类型二】同位角、内错角、同旁内角的识别
如图，找出图中∠DEA，∠ADE的同位角、内错角和同旁内角．
解析：结合图形，找出“三线八角”．解：图中∠DEA的同位角为∠C、内错角为∠BDE、同旁内角为∠A和∠ADE；∠ADE的同位角为∠B、内错角为∠CED、同旁内角为∠AED和∠A方法总结：两个角的公共边所在直线为截线，其余两边所在直线是被截的两直线，在截
2
f线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．
变式【类型三】答案不唯一的图形问题如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是________，∠8的同旁
内角是________r