定及确定圆的条件，属于基本定理的应用，较为简单．
f5（2014毕节地区，第6题3分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到
AB的距离是（）
A．6
B．5
C．4
D．3
考点：分析：
垂径定理；勾股定理过O作OC⊥AB于C，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出
OC即可．
解答：解：过O作OC⊥AB于C，∵OC过O，∴ACBCAB12，在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC故选：B．5．
点评：
本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是求出OC的长．
6（2014毕节地区，第15题3分）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD，BC4，则AC的长为（）
A．1
B．
C．3
D．
f考点：分析：
圆周角定理；解直角三角形由以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作
CD⊥AB交AB于D．易得∠ACD∠B，又由cos∠ACD，BC4，
即可求得答案．解答：解：∵AB为直径，∴∠ACB90°，∴∠ACD∠BCD90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD∠B90°，∴∠B∠ACD，∵cos∠ACD，∴cos∠B，∴ta
∠B，∵BC4，∴ta
∠B∴AC故选D．点评：此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．．，
7（2014武汉，第10题3分）如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，
PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则ta
∠APB的值是（）
fA．
B．
C．
D．
考点：分析：
切线的性质；相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义（1）连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F．利用切线求得CACE，
DBDE，PAPB再得出PAPB
．利用Rt△BFP∽RT△OAF得出AFFB，在
RT△FBP中，利用勾股定理求出BF，再求ta
∠APB的值即可．
解答：解：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F．
∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E∴∠OAP∠OBP90°，CACE，DBDE，PAPB，∵△PCD的周长PCCEDEPDPCACPDDBPAPB3r，∴PAPB．
在Rt△BFP和Rt△OAF中，，∴Rt△BFP∽RT△OAF．∴，
∴AFFB，在Rt△FBP中，∵PFPBFB
2222
∴（PAAF）PBFB∴（rBF）（
2
2
2
）BF，
2
2
f解得BF
r，
∴ta
∠APB


，
故选：B．点评：本题主要考查了切线的性质，相似三角形及三角函数的定义，解决本题的关键是切线与相似三角形相结合，找准线段及角的关系．8．（2014台湾，第10题3分）如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点．若∠B＝74°，∠C＝46°，则的度数为何？
A．23
B．28
C．r