，②、xy互换，写成yf1x，③、写出yf1x
的定义域（即原函数的值域）；
反函数的性质：函数yfx的定义域、值域分别是其反函数yf1x的值域、定义域；
函数yfx的图象和它的反函数yf1x的图象关于直线yx对称；点（a，b）关于直线yx的对称点为（b，a）；5、指数及其运算性质：（1）、如果一个数的
次方根等于a（
1
N），那么这个数叫a的
次方根；


a叫根式，当
为奇数时，

a

a；当
为偶数时，

a


a

aaaa
00
m
（2）、分数指数幂：正分数指数幂：a


am
m
；负分数指数幂：a


1
m
a

0的正分数指数幂等于1，0的负分数指数幂没有意义（0的负数指数幂没有意义）；
1
（3）、运算性质：当a0b0rsQ时：arasarsarsarsabrarbr，raar；
6、对数及其运算性质：（1）、定义：如果abNa0a1，数b叫以a为底N的对数，记作logaNb，
其中a叫底数，N叫真数，以10为底叫常用对数：记为lgN，以e27182828…为底叫自然对数：记为l
N
（2）、性质：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：loga10，③、底的对数等于1：logaa1，
④、积的对数：logaMNlogaMlogaN，幂的对数：logaM
logaM，
商的对数：loga
MN
logaM
loga
N
，
方根的对数：loga

M

1

log
a
M
，
7、指数函数和对数函数的图象性质
函数
指数函数
对数函数
定义
yax（a0且a1）
ylogax（a0且a1）
a1
0a1
a1
0a1
图象（非奇非偶）
yaxy
1
O
x
yaxy
y
ylogax
1
O
x
O1x
y
xO1
ylogax
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值域性单调性
（0，∞）在（∞，∞）
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1x0
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1x0ax1x0
1x0
（0，∞）（∞，∞）在（0，∞）上是增函数
（0，∞）（∞，∞）在（0，∞）上是减函数
0x1logax0x1
00x1
0x1logax0x1
00x1
图定点a01过定点（0，1）
loga10过定点（1，0）
图象象
特征
ax0图象在x轴上方
x0图象在y轴右边
图象
yax的图象与ylogax的图象关于直线yx对称
关系
第三章数列
（一）、数列：（r