小球，有多少种不同的取法。19．用0，1，2，3，4这五个数字。（1）组成比1000小的正整数有多少种不同的方法（2）组成无重复数字的三位偶数有多少种不同的方法20．五封不同的信投入四个邮筒（1）随便投完五封信，有多少种不同投法？（2）每个邮筒中至少要有一封信，有多少种不同投法？计数原理测试（一）参考答案高二数学
1答案8答案解析
C2答案3C4C5D
6C
7
能去巴黎的有4个人，依次能去伦敦、悉尼、莫斯科的有5个、4个、3个，不同的选择方案有：


4×5×4×3240种，选B9答案解析
C
千位上数字的取法有10种，百位上数字的取法也有10种，共有设计方案10×10100种，也即有
100个密码10答案解析
C
设4人为甲、乙、丙、丁分步进行，第一步，让甲拿，有三种方法，第二步，没拿到卡片的人去拿，
有三种方法，剩余两人只有一种拿法，所以共有3×39种方法11答案162解析根据题意可分三类：第一类：一位数中除8以外符合要求的数有8个；第二类：二位数中，十位数字除0、8以外有8种选法，个位数字除8外有9种填法（数字允许重复），所以二位数中有8×972（个）符合题意；第三类：百位数字为1，十位数字和个位数字除8以外均为9种填法另外200这个数也满足题意，所以由分类计数原理，共有8729×91162个12答案25解析完成从上山到下山这件事可分为四类：（1）从东侧上山，且从东侧下山，走法有3×3种；（2）从东侧上山，从西侧下山，走法有3×2种；（3）从西侧上山，从东侧下山，走法有2×3种；（4）从西侧上山，且从西侧下山，走法有2×2种，据分类计数原理知，符合条件的走法共有3×33×22×32×225种1335
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14解法一：按个数数字是2，3，4，5，6，7，8，9分成8类，在每一类中满足条件的两位数分别是1个，2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个，则共有123……836个解法
二：按十位数字是1，2，3，4，5，6，7，8，分成8类，在每一类中满足条件的两位数分别是8个，7个，6个，5个，4个，3个，2个，1个，则共有876……136（个）15解取ab与取ba是同一种取法分类标准为两加数的奇偶性第一类偶偶相加由分步计数原理得10×9245种取法第二类奇奇相加也有10×9245种取法根据分类计数原理共有454590种不同取法2
f16解分类标准一固定小加数小加数为1时大加数只有20这1种取法小加数为2时大加数有19或20两种取法小加数为3时大加数为1819或20共3种取法…小加数为10时大加数为1112…20r