20182019学年度第二学期期中考试高一数学（创新班）试卷
一、选择题（每题5分，共50分）
1．若集合Ax5x2Bxx290求AB（）A．x3x2Bx5x2Cx3x3Dx5x3
2．已知m
R，i是虚数单位，若1mi1i
，则m
i的值为（）
A1
B2
C3
D5
3．若向量m02
31，则与2m
共线的向量可以是（）
A（3，1）
B（1，3）
C（3，1）
D（13）
4．将函数y2si
2x的图像向右平移单位后，所得图像对应的函数解析式为（）
4
12
Ay2si
2x512
By2si
2x512
Cy2si
2x12
Dy
2
si
2x

12

xy105．设实数x，y满足的约束条件2xy0，则zxy的取值范围是（）
y0
A11
B12
C13
D04
6．若函数
f
x

x2

x
2

xx0a
axx0
R
为偶函数，则下列结论正确的是（
）
Afaf2af0
Bfaf0f2a
Cf2afaf0
Df2af0fa
7．已知圆x22y29的圆心为C，过点M20且与x轴不重合的直线l交圆A、B
两点，点A在点M与点B之间。过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹为（）
A圆的一部分
B椭圆的一部分
C双曲线的一部分
D抛物线的一部分
f8．对于△ABC，若存在△A1B1C1，满足cosAcosBcosC1，则称△ABC为“V类三角si
A1si
B1si
C1
形”。“V类三角形”一定满足（）
A有一个内角为30°B有一个内角为45°C有一个内角为60°D有一个内角为75°
9．已知1xx1
N
10的展开式中没有常数项，则
的最大值是（）x2
A6
B7
C8D9
10．已知函数fxexxaex恰好有两个极值点x1x2x1x2，则a的取值范围是（）
A
0
12

B01
二、填空题（每题5分，共30分）
C

12
1
D12
11．学校从3名男同学和2名女同学中任选2人参加志愿者服务活动，则选出的2人中至少
有1名女同学的概率为▲结果用数值表示．
12．若抛物线y22pxp0的上一点M1m到其焦点的距离为3且抛物线的焦点是双曲
线x2y2a2a0的右焦点则p▲
a▲．
13．已知数列a
为等比数列，且a3a112a724，则ta
a1a13的值为___▲__．
14．在△ABC中，已知CD2DB，P为线段AD上的一点，且满足CP1CAmCB，若△ABC2
的面r