2Fcos60°＝mg解得：F＝1250N．答案1250N●例4两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图1－10甲所示．已知小球a和b的质量之比为的2倍．两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是3，细杆长度是球面半径
图1－10甲A．45°B．30°C．225°D．15°【解析】解法一设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图1－10乙所示
图1－10乙其中球面对两球的弹力方向指向圆心，即有：2R22cosα＝＝R2解得：α＝45°π故FNa的方向为向上偏右，即β1＝－45°－θ＝45°－θ2πFNb的方向为向上偏左，即β2＝－45°－θ＝45°＋θ2两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球面的半径为R，由几何关系可得：magFNa＝OcRmbgFNb＝OcR
10
f解得：FNa＝3FNb取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：FNasi
β1＝FNbsi
β2即3FNbsi
45°－θ＝FNbsi
45°＋θ解得：θ＝15°．解法二由几何关系及细杆的长度知，平衡时有：2R22si
∠Oab＝＝R2故∠Oab＝∠Oba＝45°再设两小球及细杆组成的整体重心位于c点，由悬挂法的原理知c点位于O点的正下acma方，且＝＝3bcmb即Rsi
45°－θ∶Rsi
45°＋θ＝1∶3解得：θ＝15°．答案D【点评】①利用平行四边形三角形定则分析物体的受力情况在各类教辅中较常见．掌握好这种方法的关键在于深刻地理解好“在力的图示中，有向线段替代了力的矢量”．②在理论上，本题也可用隔离法分析小球a、b的受力情况，根据正交分解法分别列平衡方程进行求解，但是求解三角函数方程组时难度很大．acma③解法二较简便，但确定重心的公式＝＝3超纲．bcmb二带电粒子在复合场中的平衡问题在高考试题中，也常出现带电粒子在复合场中受力平衡的物理情境，出现概率较大的是在正交的电场和磁场中的平衡问题及在电场和重力场中的平衡问题．E在如图1－11所示的速度选择器中，选择的速度v＝；在如图1－12所示的电磁流量B计中，流速v＝uπdu，流量Q＝．Bd4B
图1－11图1－12●例5在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图1－13所示．由此可判断下列说法正确的是
图1－13
11
fA．如果油滴带正电，则油滴从M点运动到N点B．如果油滴带正电，则油滴从N点运动到M点C．如果电场方向水平向右，则油滴从N点运动到M点D．如果电r