第1专题
力与运动
知识网络
一、运动的描述要点归纳
一匀变速直线运动的几个重要推论和解题方法t－1．某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，即vt＝v．22．在连续相等的时间间隔T内的位移之差Δs为恒量，且Δs＝aT2．3．在初速度为零的匀变速直线运动中，相等的时间T内连续通过的位移之比为：s1∶s2∶s3∶∶s
＝1∶3∶5∶∶2
－1通过连续相等的位移所用的时间之比为：t1∶t2∶t3∶∶t
＝1∶2－1∶3－2∶∶
－
－1．4．竖直上抛运动1对称性：上升阶段和下落阶段具有时间和速度等方面的对称性．2可逆性：上升过程做匀减速运动，可逆向看做初速度为零的匀加速运动来研究．3整体性：整个运动过程实质上是匀变速直线运动．5．解决匀变速直线运动问题的常用方法1公式法灵活运用匀变速直线运动的基本公式及一些有用的推导公式直接解决．2比例法
1
f在初速度为零的匀加速直线运动中，其速度、位移和时间都存在一定的比例关系，灵活利用这些关系可使解题过程简化．3逆向过程处理法逆向过程处理法是把运动过程的“末态”作为“初态”，将物体的运动过程倒过来进行研究的方法．4速度图象法速度图象法是力学中一种常见的重要方法，它能够将问题中的许多关系，特别是一些隐藏关系，在图象上明显地反映出来，从而得到正确、简捷的解题方法．二运动的合成与分解1．小船渡河设水流的速度为v1，船的航行速度为v2，河的宽度为d．1过河时间t仅由v2沿垂直于河岸方向的分量v⊥决定，即t＝d所用的时间最短，最短时间tmi
＝．v22渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定．当v1＜v2时，最短路程smi
＝d；当v1＞v2时，最短路程smi
＝v1d，如图1－1所示．v2d，与v1无关，所以当v2垂直于河岸时，渡河v⊥
图1－12．轻绳、轻杆两末端速度的关系1分解法把绳子包括连杆两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解，沿绳子方向的分运动相等垂直方向的分运动不相关，即v1cosθ1＝v2cos_θ2．2功率法通过轻绳轻杆连接物体时，往往力拉轻绳轻杆做功的功率等于轻绳轻杆对物体做功的功率．3．平抛运动如图1－2所示，物体从O处以水平初速度v0抛出，经时间t到达P点．
图1－2
水平方向：ax＝01加速度竖直方向：ay＝g水平方向：vx＝v02速度竖直方向：vy＝gt
2222合速度的大小v＝v2x＋vy＝v0＋gt
2
f设合速度的方向与水平方向的夹角为θ，有：vygtgtta
θ＝＝，即θ＝arcta
．vxv0r