图所示，则该几何体的表面积为A．3221C．2221B．322D．222
3
11．定义运算法则如下：ab
ab2ablga2lgb；若M27
2，2
N
A．2
225，则MN2
B．3C．4D．5
1a
112．已知数列a
满足a1a，a
13a
，若a3a1成立，则a在01内的2aa1

B．3个C．2个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．已知a21b13，若abb，则可能值有A．4个D．1个．







14．若曲线yxl
x上点P处的切线平行于直线2xy10则点P的坐标是_______．
2xy2015．若实数xy满足y3　　　　，且x2y2的最大值等于25，则正实数axya0
．a16．2015年10月4日凌晨3点，代号为“彩虹”的台风中心位于A港口的东南方向B处，且台风中心B与A港口的距离为4002千米。预计台风中心将以40千米时的速度向正北方向移动，离台风中心500千米的范围都会受到台风影响，则A港口从受到台风影响到影响结束，将持续小时
三、解答题：
第17到21题为必做题，从第22、23、24三个小题中选做一题，满分70分。17．（本小题满分12分）在锐角ABC中，a、b、c为角A、B、C所对的三边，设向量mcosAsi
A，

2．
cosAsi
A，且m与
的夹角为3（1）求角A的值；（2）若a3，设内角B为x，ABC的周长为y，求yfx的最大值
18．（本小题满分12分）已知：数列a
满足a13a232a33
1a
，
N．（1）求数列a
的通项；（2）设b
log3
b3，求数列
的前
项和S
．a
a

f19．（本小题满分12分）P如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADAA1上的动点，11AB2，为线段AD（1）当P为AD1中点时，求证：PD平面ABC1D1；（2）求证：无论P在何处，三棱锥DPBC1的体积恒为定值；并求出这个定值
D1A1PDA
20．（本小题满分12分）已知函数fxa
第19题图
C1B1CB
2xR为奇函数．21
x
（1）求实数a的值；（2）判断函数fx的单调性；（3）若对任意的t1，不等式ft22ft2tk0恒成立，求实数k的取值2

1
范围．21．（本小题满分12分）设函数
fxl
x
（1）当me（e为自然对数的底r