专题03三角函数图像与性质
一、本专题要特别小心：
1图象的平移（把系数提到括号的前边后左加右减）2图象平移要注意未知数的系数为负的情况3图象的横坐标伸缩变换要注意是加倍还是变为几分之几4五点作图法的步骤5利用图象求周期6已知图象求解析式二．【学习目标】1掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象2会用“五点法”画函数y＝Asi
ωx＋φ的图象，理解A，ω，φ的物理意义3掌握函数y＝Asi
ωx＋φ与y＝si
x图象间的变换关系4会由函数y＝Asi
ωx＋φ的图象或图象特征求函数的解析式三．【方法总结】1五点法作图时要注意五点的选取，一般令ωx＋φ分别取0，π2，π，32π，2π，算出相应的x值，再列表、描点、作图2函数图象变换主要分平移与伸缩变换，要注意平移与伸缩的多少与方向，并要注意变换的顺序3给出y＝Asi
ωx＋φ的图象，求它的解析式，由最高点或最低点求A值；常由寻找“五点法”中的第一个零点作为突破口，求φ值，由周期求ω值
四．【题型方法规律总结】
（一）ω与的求法
例1若0，函数ycosx的图像向右平移个单位长度后关于原点对称，则的最小值为（）
3
3
A．112
B．52
C．12
D．32
练习1。已知函数
f

x

si

x





00

2

，若
x


4
是
fx图象的一条对称轴，04
是fx图象的一个对称中心，则（）
A．4k1kN
B．4k3kN
C．2k1kN
D．2kkN
f练习2函数fx＝2si
x（＞0，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）
2
2
A．23
B．26
C．46
D．43
练习3已知函数fx3si
xcosx0，当fmf
4时，m
的最小值为，若将
3
函数fx的图象向右平移0个单位后所得函数图象关于y轴对称，则的最小值为
A．9
B．6
C．29
D．3
（二）由函数性质求解析式
例2已知函数fxsi
x00的图象经过两点A02B0，fx在0
24
4
内有且只有两个最值点，且最大值点大于最小值点，则fx（）
A．
si


3x

4

B．
si


5x

34

C．
si


7
x

4

D．
si


9x

34

练习
1已知函数
f
x

si
x


00


的图像r