河北正定中学
高三数学学案
数列三5到16班
41角的概念及任意角的三角函数
一、知识网络：
角度制弧长公式三角函数定义弧度制任意角正角、负角、零角象限角终边相同的角任意角的三角函数三角函数在各象限符号三角函数线
8已知角的终边上有一个点，它关于x轴的对称点坐标是
x2x0且cos
si
ta
的值，
3x，求6
二、基础回顾：1．下列各命题中正确的是A．终边相同的角一定相等B．第一象限角都是锐角C．锐角都是第一象限角D．小于90°的角都是锐角2已知costa
0，那么角是（）A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角
003在集合3601440中与


2116的终边相同的角的个数为（
0
）4
A1
B2
4如果点P在角
2的终边上，且3
）
C3
D
OP2，那么点P的坐标是（
A13C



B
31

13D13
5已知扇形内切圆半径与扇形半径之比为1：3，则内切圆面积与扇形面积之比为6圆的一段弧长等于该圆外切正三角形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数是7．已知角α的终边在直线y＝2x上，求角α的四个三角函数值．
三、考点知识总结：1角的定义：角可以看成平面内绕着从一个位置到另一个位置所成的图形2角的分类：角可按旋转方向分为，，3象限角的分类：象限角集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角4终边在坐标轴上的角终边在x轴上角的集合终边在y轴上角的集合5终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合
S
6角度制与弧度制的互化（1
00
）
360rad1rad1rad0
（2）常用特殊角的互化300600900角度弧02度3
1
3600

f河北正定中学
高三数学学案
数列三5到16班
7扇形的弧长与面积公式设扇形的弧长为l，圆心角为rad，半径为r，则扇形的弧长公式为l扇形的面积公式为S8任意角的三角函数的定义及符号（1）定义：为任意角，的终边上任意一点P（除端点外）的坐标是xy，它与原点的距离OPr
三、命题热点突破热点考向一：任意角的概念
1570027500
例1设角
12
x2y2，则
si
，
coscsc
t
a
（1）将12用弧度表示出来，并指出它们各自所在的象限（2）将12用角度制r