（5分）已知cosα＝，
，则cos（
）＝
15．（5分）已知三点A（1，0），B（0，），C（1，），则△ABC外接圆的圆心到坐标
原点的距离为
．
16．（5分）已知双曲线
的左右焦点分别为F1，F2，过F1的直线
分别交双曲线的两条渐近线于点P，Q．若点P是线段F1Q的中点，且QF1⊥QF2，则此
双曲线的离心率等于
．
三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17题第21题为必考
题，每个试题考生都必须作答第22题第23题为选择题，考生根据要求作答
17．（12分）等差数列a
的前
项和为S
，已知a1＝10，a2为整数，且S
≤S4．
（1）求a
的通项公式；
（2）设b
＝
，求数列b
的前
项和T
．
18．（12分）如图（1），平面五边形ABCDE中，△EAD为正三角形，AB∥CD，CD＝2AB，∠EDC＝150°．如图（2）将△EAD沿AD折到△PAD的位置，使得平面PAD⊥平面ABCD，点M为线段PC的中点．
（1）求证：BM∥平面PAD；（2）若异面直线PC与AB所成角的正切值为，AB＝1，求四棱锥PABCD的体积．
19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点，以x轴为对称轴，且经过
点P（1，2）．
（1）求抛物线C的方程；
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f（2）设点A，B在抛物线C上，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，PM＝PN．求证：直线AB的斜率为定值．20．（12分）一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如表：
温度x℃212324272932
产卵数y个6
1120275777
经计算得：
，
，
，
，
，线性回归模型的残差平方和
，e80605≈3167，其中xi，yi分别为观测数据中的温度和产卵数，
i＝1，2，3，4，5，6．（Ⅰ）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程＝x（精确到01）；（Ⅱ）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为＝006e02303x，且相关指数R2＝09522．（i）试与（Ⅰ）中的回归模型相比，用R2说明哪种模型的拟合效果更好．（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）．附：一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（x
，y
），其回归直线＝x的斜率和截距的
最小二乘估计为
，＝；相关指数R2＝
．
21．（12分）设函数f（x）＝xexax（a∈R，a为常数），e为自然对数的底数．（Ⅰ）当f（x）＞0时，求实数x的取值范围；（Ⅱ）当a＝2时，求使得f（x）k＞0成立的最小正整数k．
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f选考题：10分请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分r