第10题空间几何体的三视图、体积、表面积与传统文化
【考法】本主题的题型为选择填空题，主要考查简单几何体的三视图、由三视图求原几何体的表面积、体
积、文科求体积占多数，理科则求面积居多，考查与简单几何体有关的传统文化，考查空间想象能力、运算求解能力，难度为中档或以下试题，分值为5分空间几何体的三视图
【回顾】三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形
他具体包括：（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和长度；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和宽度；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度2三视图画法规则高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等
【规律方法技巧】1解决三视图问题的技巧：空间几何体的数量关系也体现在三视图中，正视图和侧视图的“高平齐”，正视图和俯视图的“长对正”，侧视图和俯视图的“宽相等”．也就是说正视图、侧视图的高就是空间几何体的高，正视图、俯视图中的长就是空间几何体的最大长度，侧视图、俯视图中的宽就是空间几何体的最大宽度．在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出，被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来，即“眼见为实、不见为虚”．在三视图的判断与识别中要特别注意其中的“虚线”．2要切实弄清常见几何体圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台、球的三视图的特征，熟练掌握三视图的投影方向及正视图原理，才能迅速破解三视图问题，由三视图画出其直观图．3解答三视图题目时：1可以从熟知的某一视图出发，想象出直观图，再验证其他视图是否正确；
f2视图中标注的长度在直观图中代表什么，要分辨清楚；3视图之间的数量关系：正俯长对正，正侧高平齐，侧俯宽相等．4．从能力上来看，三视图着重考查空间想象能力，即空间形体的观察分析和抽象的能力，要求是“四会”：①会画图根据题设条件画出适合题意的图形或画出自己想作的辅助线面，作出的图形要直观、虚实分明；②会识图根据题目给出的图形，想象出立体的形状和有关线面的位置关系；③会析图对图形进行必要的分解、组合；④会用图对图形或其某部分进行平移、翻折、旋转、展开或实行割补术；考查逻辑思维能力、运算能力和探索能力
【集训】
1【河南省南阳市第一中学2019届第十九次考试r