第一章
勾股定理
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一、问题引入：
勾股定理的应用
。如果用ab和c。，那么这个三角形
1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于表示直角三角形的两直角边和斜边，那么2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长ab，c满足是直角三角形。
二、基础训练：
1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A1523B72425C6810D912152、适合下列条件的△ABC中是直角三角形的个数为①a
111bc345
②a6∠A450
③∠A320∠B580
④a7b24c25A2个B3个
⑤a2b2c4D5个）
C4个
3在△ABC中，已知AB12cm，AC9cm，BC15cm，则△ABC的面积等于（A108cm2B90cm2C180cm2D54cm2
4、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）
7
25
2024
2524
20
2425207242025D15
7
15A
7B
15
15C
三、例题展示：
例1：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？π的值取3。B
A1如图将圆柱侧面剪开展开成一个长方形从A点到B点的最短路线是什么你画对了吗2蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是什么？
f例2：如图，是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE3m，CD1m，试求滑道AC的长。
四、课堂检测：
1、ABC中，若AC＋ABBC
222
，则∠B＋∠C
。
2、已知一个三角形的三边长分别是8cm，15cm，17cm，则这个三角形的面积为。3、如果一个三角形的两条直角边之比是3∶4，且最小边的长度是6，最长边的长度是________。4、在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，则AC的长必为______cm5、如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是
A2023
B
（5题图）
B
A
（6题图）
6、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（3）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A10cmB12cmC19cmD20cm7、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？5
B
C
15
A
ffr