fff2018届宁波市高三第三次“十校联考”数学参考答案
f一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）BADCCBDCAD
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11．
17i5
16．2
2
12
43772
131；21
144；
3154
15．24
17．3
三、解答题（本大题共5小题，共74分）18．解：（Ⅰ）
fxsi
x
sxi


1cosxcossi
334

1231si
xsi
xcoxsx2241cos2x3six
21x4441si
2x26
3分
2，则14分21fxsi
2x5分26T
令2x

6
2k

2kkZ，则22

kkZ7分6359分（Ⅱ）x0，则2x266611fx的值域为14分42
19．
fx的单调递增区间为k


（Ⅰ）证：
E为CD中点，矩形ABCD中，AD1AB2
fAE2EB，则AE2BE2AB2BEAE3分
平面ADE平面ABCE
BE平面ADE6分ADBE7分
（Ⅱ）解：取AE中点O，连结DO，则DOAE平面ADE平面ABCE
DO平面ABCE
11122VDBCESBECDO332212
1VBDECSDECh10分3
在RtDOC中，DO
210OC则DC322
SDEC
3612分则h43
BD3
si
方法二：
h22，即DB所在直线与面DEC所成角的正弦值为15分BD33
取AE中点O，则DOAE
DO平面ABCE8分
建立如图坐标系，以O为原点，OD所在直线为z轴，xy轴如图所示
f则B0D00
1322
21113E0C022222
132132BDEC010DC222222
设mx0y01为平面DEC的一个法向量
mEC0mDC0
mr