fff南通市2014届高三第二次调研测试数学Ⅱ（附加题）
21A．选修41：几何证明选讲如图，圆O的两弦AB和CD交于点E，EFCB，EF交AD的延长线于点F．求证：△DEF∽△EAF．E21B．选修42：矩阵与变换AODBF
Ca00，试求实数若矩阵M21A题）把直线lxy20变换为另一条直线lxy4（第12
a值．
21C．选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P（0，1），曲线C的方程为x2y22x0，若直线l与曲线C相交于A，B两点，求PAPB的值．
f21D．选修45：不等式选讲已知x0，y0，aR，bR．求证

axbya2xb2y≤．xyxy

2
22．在平面直角坐标系xOy中，已知定点F（1，0），点P在y轴上运动，点M在x轴上，点N
为平面内的动点，且满足PMPF0，PMPN0．
（1）求动点N的轨迹C的方程；（2）设点Q是直线l：x1上任意一点，过点Q作轨迹C的两条切线QS，QT，切点分别为S，T，设切线QS，QT的斜率分别为k1，k2，直线QF的斜率为k0，求证：k1k22k0．
23．各项均为正数的数列x
对一切
N均满足x
12．证明：x
1（1）x
x
1；（2）11x
1．

f南通市2014届高三第三次调研测试数学学科参考答案及评分建议
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．．1．【答案】122．【答案】1i3．【答案】154．答案】35．【答案】16．【答案】227．【答案】y2x218．【答案】29【答案】810．【答案】1011．【答案】22
12．【答案】2222
13．【答案】32214．【答案】3二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤．15【证】（1）因为四边形ABCD是矩形，所以AB∥CD，因为AB平面CDEF，CD平面CDEF，所以AB∥平面CDEF．………………………4分因为AB平面ABFE，平面ABFE平面CDEFEF，所以AB∥EF．（2）因为DE⊥平面ABCD，BC平面ABCD，……………………7分
f所以DE⊥BC．因为BC⊥CD，CDDED，CDDE平面CDEF，所以BC⊥平面CDEF．因为BC平面BCF，平面BCF⊥平面CDEF．
……………9分
………………12分………………14分
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