解题方法7：解答综合题
综合题是指在一道题中将代数、几何等内容进行综合考查的题目，这类题目有这样一些特点：1、常常作为中考数学试卷的压轴题，通常在一个大题下，以几个小题的形式出现。2、通常是全卷最难的题目，但每个小题的难度却不相同，往往（1）小题可能比前面的题目要简单很多，而（2）小题、（3）小题的难度会逐步以较大幅度增加。3、题目的阅读量不一定很大，但计算量却较大，对计算的熟练程度要求较高，稍有不慎可能会做而做错。4、题目放在最后，时间紧张，心理压力大，不容易集中精力，往往不能很好的发挥自己的水平。根据这些题目的特点，提出以下建议：对于中等水平的考生，可以放弃这些题目的解答，将时间用在前110分的题目上，完成这些题目的解答后将剩余的时间用来检查前面题目的解答是否正确，保证将会做得题目做对，将分拿到手。对于平时程度较好的同学，在保证前面分能够拿到手之后还有时间，不妨完成在最后这道题目的前面的小题，争取做对，多拿一些分。对于数学成绩特别优秀的学生，完成前面的题目用不了很多时间，会留下很多时间，但不应急于解答压轴题，也应该先检查前面解答题目的过程和结果是否正确，确保前面分拿到手，然后集中精力完成最后一题的解答。本文中选择了一些题目和解答供有能力的同学选用。例1如图，矩形ABCD的长、宽分别为
3和1，且OB1，点E2
32，，2
连接AE，ED．（1）求经过A，E，D三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍．在下图网格中画出放大后的五边形AEDCB；
f（3）经过A，E，D三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请y说明理由．解：（1）设经过A，E，D三点的抛物线为．yax2bxc（a≠0）
333A1，，E，2，D2，．222
76543E2AD1
B
C
3abc239∴abc2，2434a2bc2
a2b6．5c2
O
1234567
x
解得
5∴过A，E，D三点的抛物线的表达式为y2x26x．2
确定二次函数的解析式通常使用“待定系数法”，关键是正确列、解多元方程组。（2）
765A43E2AD1ED
y
B
O
C5612347
CB
x
（3）不能．理由如下：
a≠0）设经过A，E，D三点的抛物线的表达式为yax2bxc（．
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