唐山市20132014学年度高三年级第一次模拟考试文科数学
一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，中有一项是符合题目要求的1设2iz34i则zA12iB12iC2iD2i102
2．下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况（单位：元），则销售额中的中位数是A．305B．315C．31D．32
23．己知集合Axx3x20，Bxlog4　，则
x
234
013
118
426
12
A．A∩BAfxx
B．BA
C．A∩CRBR
D．AB
4下列函数是奇函数的是Bfxlg1xlg1xCfx2x2xD
fxx31
C．4850D．2550
5．执行右边的程序框图，则输出的S是A．5040B．2450
6．已知等比数列a
的前
项和为S
且a1a3

1

S55a2a4则
24a
D．2
1
A．41B．4C．217．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．6B．23C．3D．338．已知向量a1x，bx12若a∥b则xA．1或2B．2或1C．1或2D．1或29．正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为A．8B．16C．32D．6410．双曲线xy4左支上一点Pab到直线yx的距离
22
→
→
→
→
12211．若si
则cos633
2A．92B．9
为2则abA．2

B．2
C．4
D．4
7C．9
7D．9
f12．各项均为正数的数列a
的前
项和S
且3S
a
a
1则A．
a
k1


2k

D．

52
B．
3
12
C．

5
12

3
52
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填写在题中横线上13．函数ylog32cosx1x
22的值域是33
y≤x＋114．设变量xy满足约束条件y≥2x－4则目标函数z3x2y的最大值为x＋2y≥2

15．过抛物线C：y24x的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则AB16．曲线yal
xa0在x1处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则a三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为abc，且4bsi
A7a（I）求si
B的值；（II）若abc成等差数列，且公差大于0，求cosAcosC的值
18．（本小题满分12分）甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验（Ⅰ）求从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数；r