七年级数学学科导学案
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《不等式及其解集》导学案NO024
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学习目标1理解不等式、不等式的解与解集的意义，会把不等式的解集正确地表示在数轴上。
2经理由具体事例建立不等模型的过程以及探究不等式的解与解集的不同意义的过
程，渗透数形结合思想。
学习重点理解不等式、不等式的解与解集的意义，会把不等式的解集正确地表示在数轴上；
学习难点理解不等式、不等式的解与解集的意义，会把不等式的解集正确地表示在数轴上。
一、自主学习
1什么是等式？下列各式中哪些是等式？
（1）x25x6
（2）3x23xy0（3）2m13

（4）218
（5）5x73x
（6）x13
预习教材P114P115的内容，完成下列各题
2用
表示不等关系的式子，叫做不等式，常见的符号有“”、“”、“”、“”、“”
3对于一个含有未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的
的值，都叫做这个不等
式的解一个含有未知数的不等式的
，组成这个不等式的解集。
4在数轴上表示解集的规律：
（1）大于向右画，小于向左画；
（2）有等号（、）画
；无等号（、）画
，即不包括这一点。
二、合作探究（交流）学点1不等式的概念例1下列式子哪些不是不等式？
①2x7；
②3x12；
④6x5y；
⑤1a2b；3
练习1用不等式表示下列语句：（1）a的绝对值不小于a的相反数；
③x43；⑥13x5m
（2）4与x的3倍的差比x的一半小；
（3）x的2与3的差比x的一半小；3
（4）m与
的和的平方大于4
学点2不等式的解，解集和用数轴表示解集例2判断下列说法是否正确，为什么？
（1）不等式x1的解集表示在数轴上为表示1的点左侧的所有点。
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f（2）x2是不等式3x7的解集；（3）不等式3x7的解是x2；（4）x3是不等式3x9的一个解
练习2下列表示不等式的解集，其中错误的是（）
三、效果检测
1在下列所表示的不等式的解集中，不包括5的是（）
Ax4
Bx5
Cx6
Dx7
2在数轴上表示x2正确的是（）
3用适当的不等式表示下列关系：
（1）ab的复数：
；
（2）x是非负数：
；
（3）m不大于5：
；
（4）x的5倍大于2：

4三个连续正整数的和不大于12，符合条件的三个正整数共有
组。
5直接给出下列不等式的解集：
（1）x38的解集是
；
（2）2x10的解集是
；
（3）x60的解集是
；
（4）05x7的解r