高中数学必修1知识点
【111】集合的含义与表示
（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合
（2）常用数集及其记法
N表示自然数集，N或N表示正整数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集
（3）集合与元素间的关系
对象a与集合M的关系是aM，或者aM，两者必居其一
（4）集合的表示法
①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合
②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合
③描述法：xx具有的性质，其中x为集合的代表元素
④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合
（5）集合的分类
①含有有限个元素的集合叫做有限集②含有无限个元素的集合叫做无限集③不含有任何元素的集合叫
做空集
【112】集合间的基本关系
（6）子集、真子集、集合相等
名称
记号
意义
性质
示意图
AB
1AA
子集
（或A中的任一元素都2A
BA属于B
3若AB且BC，则AC4若AB且BA，则AB
AB
BA
或
真子集
AB
（或
BA）
AB，且B中至
少有一元素不属于A
（1）A（A为非空子集）
2若AB且BC，则AC



BA
集合
A中的任一元素都1AB
相等
AB属于B，B中的任2BA
AB
一元素都属于A
（7）已知集合A有
1个元素，则它有2
个子集，它有2
1个真子集，它有2
1个非空子集，它
有2
2非空真子集
【113】集合的基本运算
f（8）交集、并集、补集
名称记号
意义
交集AB
xxA且xB
性质
（1）AAA（2）A（3）ABA
ABB
并集AB
xxA或xB
（1）A（2）A（3）A
A
AAABABB
示意图
A
B
A
B
⑴（
补集
xxU且xA⑵
⑶
⑷
⑸
⑼集合的运算律：
交换律：ABBAABBA
结合律ABCABCABCABC
分配律ABCABACABCABAC
01律：AAAUAAUAU
等幂律：AAAAAA
求补律：A∩
A∪U
反演律：A∩BA∪B
A∪BA∩B
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