陕西省西安市西安中学2014届高三上学期第四次质量检测数学试题
ffff数学答案（321班）
一、选择题答案：1C2D3A4B5C6B7A8B9D10C
二、填空题答案：11、
5，6
12、S3S1S2，
13、①②③
14、
1，10
15、
32
三、解答题：16、（1）B

3
2
24si
AcosC4si
AcosA2si
AcosA3si
A3532si
2A2A3333
范围为323217、证明：（1）ASABAFSBF是AB的中点，又E是SA的中点，G是SC的中点，EF是SAB的中位线，∴EFABEF面ABC同理FG面ABCEF面EFGFG面EFG∴平面EFG平面ABC（2）∵ABBC平面SAB平面SBCAFSB，
BC面SBCAFBC
∴BC面SABSA面SABBCSA18、解：
afxl
x1axf11a2a切线为y1ax12
（1）∵f1（2）∵fx在0上单调递减，∴fxl
xax10在0上恒成立，
l
x1l
x1l
x在0上恒成立令gxgx2gx在x1处取得xxx最大值，∴a1，a的最小值为1
∴a19、解：（1）设a
的首项为a1，公差为d，b
的公比为q，
fa124则a1d2q9∴a12q2d3∴a
3
1a2d2q2161
（2）T

11125583
13
2
20、
1111111325583
13
21111323
26（1）证明：∵ABBC，D是AC的中点，
∴BDAC面AC1面ABC
面AC1面ABCACBD面ABC
∴平面BC1D平面ACC1A1BD面AC1，2如图建系设BB1∵2则AB22∴
C12200B020D222BC12220BD202
设面BC1D的法向量为
1xyz，则
22x2y0
BC10，即，
1121，xz0
BD0
又∵面CBC1的法向量为
2001∴两面的夹角满足：cos

1
2
1
2

12


3
x2
21、设函数fxx1ekxkR（1）当k1时，求函数fx的单调区间；（2）当k1时，①求证：l
2kk②求函数fx在0k上的最大值2解：1k1时，fxx1exfxxe2xxe2
x2xx
1
令fx0则x0或xl
2，增区间为0l
2，减区间为0l
2；
f2①令hkl
2kk则hk
1r