4次方程
知识点1由ab＝0直接求解
用因式分解法求解一元二
1．已知a，b是两个实数，如果ab＝0，那么下列说法正确的是A．a一定是零B．b一定是零D．a＝0或b＝0

C．a＝0且b＝0
2．方程x－2x＋3＝0的解是A．x＝2B．x＝－3
C．x1＝－2，x2＝3D．x1＝2，x2＝－33．解方程：4x－15x＋7＝0
1
f知识点2用因式分解法解一元二次方程4．2017贵阳期末方程x2－x＝0的解是A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝－15．2017六盘水期末方程3x－32－2x－3＝0的根是11A．x＝3B．x＝32C．x1＝3，x2＝311D．x1＝3，x2＝3
6．方程3x－52＝25－x的解是13A．x＝313B．x1＝5，x2＝3
17C．x1＝5，x2＝3
13D．x1＝4，x2＝－3
7．用因式分解法解下列方程：1x2＋2x＝－12x2＋3＝3x＋1；
37x5x＋2＝65x＋2；
43y－42－4y－32＝0
2
f知识点3灵活运用四种方法解一元二次方程8．我们学习了一元二次方程的解法有：①直接开平方法；②配方法；③因式分解法；④求根公式法．请认真观察下列几个方程，指出较为合适的方法．填序号1x2＋16x＝5，选用方法________较合适；22x＋2x－1＝x＋2x＋4，选用方法________较合适；32x2－3x－3＝0，选用方法________较合适．9．请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为合适的方法解这个方程．1①x＋12＝4x；②3x2－6x＝0；③x2＋x－1＝0；④x2＋x＋1＝0；⑤2x2－6x＋8＝04
10．一个三角形两边的长为3和6，第三边的长是方程x－2x－4＝0的根，则这个三角形的周长是A．11B．13C．11或13D．11和13
3
f图2－4－111．教材习题27第3题变式题如图2－4－1，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是
A．7mB．8mC．9mD．10m12．解方程：1x2－6x＋9＝5－2x2；
22x－3＝x2－9
13．解方程xx＋5＝3x＋5，甲同学的解法如下：方程两边同除以x＋5，得x＝3
4
f1甲同学的解法正确吗？为什么？2对甲同学的解法，你若有不同见解，请写出上述方程的正确解法．
14．已知x＋yx＋y－1＝0，求x＋y的值．
x－3
5
15．已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式3x2－6x÷x＋2－x－2的值．


5
fr