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求函数零点近似解的一种计算方法二分法
一、基础过关1．用“二分法”可求近似解，对于精确度ε说法正确的是A．ε越大，零点的精确度越高B．ε越大，零点的精确度越低C．重复计算次数就是εD．重复计算次数与ε无关2．下列图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是
3．对于函数fx在定义域内用二分法的求解过程如下：f20110，f20120，f20130，则下列叙述正确的是A．函数fx在20112012内不存在零点B．函数fx在20122013内不存在零点C．函数fx在20122013内存在零点，并且仅有一个D．函数fx在20112012内可能存在零点4．用二分法求函数fx＝x3＋5的零点可以取的初始区间是A．－21C．01B．－10D．12
5．若函数fx的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定fx的零点所在的区间为________．只填序号①－∞，1②12③23⑤45⑥56⑦6，＋∞xfx11361232155423－39304106785－506676－305678④34
6．用“二分法”求方程x3－2x－5＝0在区间23内的实根，取区间中点为x0＝25，那么下一个有根的区间是________．
f7．用二分法求方程x3－x－1＝0在区间1015内的实根．精确到018．已知函数fx＝x2＋x＋aa0在区间01上有零点，求实数a的取值范围．二、能力提升9．fx＝3x＋3x－8，设用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈12内近似解的过程中得f10，f150，f1250，则方程的根落在区间A．1125C．152B．12515D．不能确定
10．利用计算器，列出自变量和函数值的对应关系如下表：x0210182634
x2
y＝2x1149203482606310556
y＝x2004103246761156
x06142230
y＝2x15162639459580
y＝x203619648490
那么方程2＝x的一个根位于下列哪个区间内A．0610C．1822B．1418D．2630
11．函数fx的图象如下图所示，则该函数变号零点的个数是________．
12．在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的假币重量稍轻，现在只有一台天平，请问：你最多称几次就可以发现这枚假币？三、探究与拓展13．已知函数fx＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f00，f10，证明a0，并利用二分法证明方程fx＝0在01内有两个实根．
f答案
1．B2A3．D4．A5．③④⑤6．2257．解令fx＝x3－x－1，f10＝－10，f15＝08750用二分法逐项计算，列表如下：区间1015125151251375131251375中点的值125137513125134375中点函数近似值－02970225－00520083
∵区间13125134375的左右r