【黄冈中考】备战2012年中考数学一元一次方程以及应用的押轴题解析汇编一
一元一次方程以及应用一、选择题1（2011台北13）若a：b：c＝2：3：7，且a－b＋3＝c－2b，则c值为何？A7B63C
212
D
214
∴
【分析】：∵a：b：c＝2：3：7，∴设a2xb3xc7x，∵a－b＋3＝c－2b
2x3x37x23x∴x
32
c
21。2
【答案】：C【点评】：本题涉及了比例的相关计算，见到这类题型，常采用设新未知数的方法，用该未知数表示其余未知量达到消元的目的。难度中等2（2011台北30）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？1800B20030－x＋5030－x－y＝1800A20030－x＋5030－y＝
1800D20030－x＋5030－30－x－y＝1800C20030－x＋5060－x－y＝
【分析】：单价乘以数量等于总价。关键是弄清两种鞋各卖了多少，首先甲剩x双，共买了（30x）双，同时送出乙款鞋子（30x）双；乙鞋剩y双，乙鞋共卖出30y双，其中又送出的（30x）双，实际单独卖出乙鞋30y（30x）双。【答案】：D【点评】：本题解答关键是弄清两种鞋各卖了多少，易错选B答案。难度中等3（2011台湾10）若a－1：7＝4：5，则10a＋8之值为何？A54B66C74D80【分析】：运用比例的基本性质“内项积等于外项积”所以5a128，5a33【答案】：C【点评】：本题通过比例求代数式的值，展开发现a的系数成倍数关系，所以不需求出a的具体值，求出5a33代人即可。难度较小二、填空题1．（2011湖南省邵阳市，13，3分）请写出一个解为x＝2的一元一次方程：【解题思路】：答案不唯一：x＝2，x202x31【答案】：x＝2，x202x31【点评】：本题考察了什么是方程的根。难度较小12011江苏镇江，17，2分把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没
用心爱心专心1
f有剩余，其中棱长为1的正方体的个数为__▲__．【解题思路】原正方体共可分割成64个棱长为1的正方体．若分割后有1个棱长为3的正方体，则正方体的个数为1＋64－27＝38≠29，不符合题意．所以，29个正方体中只有棱长为1和2的两种正方体．设棱长为1的正方体有x个，由于8个棱长为1的正方体可拼成一个棱长为2的正方体，所以可列方程x＋
64x＝29．解得x＝24．8
【答案】24【点评】r