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2011年2018年新课标全国卷理科数学试题分类汇编（逐题解析）
15．不等式选讲（2018新课标I卷，23）已知fxx1ax1（I）当a1时，求不等式fx1的解集；（II）若x01时不等式fxx成立，求a的取值范围
（2018新课标Ⅱ，23）设函数fx5xax2．（1）当a1时，求不等式fx≥0的解集；（2）若fx≤1，求a的取值范围．
（2018新课标Ⅲ，理23）选修45：不等式选讲（10分）设函数fx2x1x1．
，fx≤axb，求ab的最小值．1出yfx的图像；⑵当x∈0，
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（2017新课标Ⅰ，23）已知函数fxxax4，gxx1x1．
2
（1）当a1时，求不等式fxgx的解集；（2）若不等式fxgx的解集包含11，求a的取值范围．
（2017新课标Ⅱ，23）已知a0b0a3b32，证明：（1）aba3b34；（2）ab2．
（2017新课标Ⅲ，23）已知函数fxx1x2．（1）求不等式fx…xxm的解集非空，求m的取值范围．1的解集；（2）若不等式fx…
2
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（2016新课标Ⅰ，24）已知函数fxx12x3．（Ⅰ）在答题卡第（24）题图中画出yfx的图像；（Ⅱ）求不等式fx1的解集．
y
1O
1
x
（2016新课标Ⅱ，24）已知函数fxx
11x，M为不等式fx2的解集22
（Ⅰ）求M；（Ⅱ）证明：当a，b∈M时，ab1ab
（2016新课标Ⅲ，24）已知函数fx2xaa1当a2时，求不等式fx6的解集；2设函数gx2x1当xR时，fxgx3，求a的取值范围．
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（2015新课标Ⅰ，24）已知函数fxx12xaa0（I）当a1时求不等式fx1的解集；（II）若fx的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围
（2015新课标Ⅱ，24）设a，b，c，d均为正数，且abcd，证明：（Ⅰ）若abcd，则abcd；（Ⅱ）abcd是abcd的充要条件
（2014新课标Ⅰ，24））若a0b0，且
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