河北省武邑中学高中数学§32一元二次不等式及其解法（第2课时）教案新人教A版必修5
备课人
授课时间
课题
§32一元二次不等式及其解法（第2课时）
课标要求
巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；进一步熟练解一元二次不等式的解法；
巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系；
知识目标
教
进一步熟练解一元二次不等式的解法；
学
培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能
技能目标
目
力和逻辑思维能力
标
激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精
情感态度价值观
神，同时体会从不同侧面观察同一事物思想
重点熟练掌握一元二次不等式的解法
难点理解一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系
教
问题与情境及教师活动
学生活动
f学
过1课题导入
学生回答
程
1．一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系
及
2．一元二次不等式的解法步骤
方2讲授新课
法
范例讲解
例3某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离sm和汽车的速
度xkm，那么这辆汽车刹车前的速度是多少？（精确到001kmh
1
河北武中宏达教育集团教师课时教案
教
问题与情境及教师活动
学生活动
f学
过例4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水学生完成
程线生产的摩托车数量x（辆）与创造的价值y（元）之间有如下的关系：
及
y2x2220x
方若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么
法它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？
解：设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车，根据题意，我们得到
移项整理，得
2x2220x6000
x2110x30000
因为1000，所以方程x2110x30000有两个实数根
x150x260
由二次函数的图象，得不等式的解为：50x60
因为x只能取正整数，所以，当这条摩托车整车装配流水线在一周内生
产的摩托车数量在5159辆之间时，这家工厂能够获得6000元以上的
收益。
3．随堂练习1
课本第80页练习2
补充例题
▲应用一（一元二次不等式与一元二次方程的关系）
例：设不等式ax2bx10的解集为x1x13，求ab
答案：6
▲应用二（一元二次不等式与二次函数的关系）
例：设Axx24x30Bxx22xa80，且
AB，求a的取值范围
变式练习1：设x22xa80对于一切x13都成立，求a
的范围
变式练习2：若方程x22xa820有两个实根x1xr